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प्रश्न
ΔRST ~ ΔXYZ, ΔRST में RS = 4.5 सेमी, ∠RST = 40°, ST = 5.7 सेमी और `"RS"/"XY"` = `3/5` तो ΔRST तथा ΔXYZ की रचना कीजिए।
उत्तर
ΔRST की दो भुजाओं की लंबाई तथा उसमें समाविष्ट कोण का माप दिया गया है |
∴ ΔRST की रचना की जा सकती है |
ΔRST ∼ ΔXYZ
∴ `"RS"/"XY" = "ST"/"YZ" = 3/5` .......(समरूप त्रिभुजाओं की संगत भुजाएँ)
∴ `4.5/"XY" = 5.7/"YZ" = 3/5`
∴ `4.5/"XY" = 3.5`
∴ XY = `(4.5 xx 5)/3`
∴ XY = 7.5 सेमी
∴ `5.7/"YZ" = 3/5`
∴ YZ = `(5.7 xx 5)/3`
∴ YZ = 9.5 सेमी
∠RST = ∠XYZ = 40° ...........(समरूप त्रिभुजाओं के संगत कोण)
अब ΔXYZ की दो भुजाएँ तथा उनमें समाविष्ट कोण का माप ज्ञात हो चूका है |
∴ ΔXYZ की रचना की जा सकती है |
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