Question

ΔABC ∼ ΔPQR, ΔABC मध्ये AB = 3.6 सेमी, BC = 4 सेमी आणि AC = 4.2 सेमी आहे. ΔABC आणि ΔPQR यांच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 2 : 3 असेल, तर ΔABC आणि ΔPQR काढा.

Answer 1

पक्ष: AB = 3.6 सेमी, BC = 4 सेमी, AC = 4.2 सेमी

ΔABC आणि ΔPQR समरूप आहेत.

∴ त्यांच्या संगत बाजू एकाच प्रमाणात आहेत.

`(AB)/(PQ) = (BC)/(QR) = (AC)/(PR) = 2/3`

`3.6/(PQ) = 4/(QR) = 4.2/(PR) = 2/3`  ...(i)

आता, `3.6/(PQ) = 2/3`

PQ = `(3.6 xx 3)/2`

PQ = 1.8 × 3

PQ = 5.4 सेमी

आता, `4/(QR) = 2/3` ...[(i) पासून]

QR = `(4 xx 3)/2`

QR = 2 × 3

QR = 6 सेमी

आता, `4.2/(PR) = 2/3` ...[(i) पासून]

PR = `(4.2 xx 3)/2`

PR = 2.1 × 3

PR = 6.3 सेमी

त्रिकोण ΔABC ची रचना करा:

1. BC = 4 सेमी असलेली रेषा पट्टीच्या साहाय्याने काढा.
2. AB = 3.6 सेमी असलेली अंतरपट्टी (कंपास) सेट करा, त्याचे टोक B वर ठेवा आणि एक वर्तुळाकृती रेषा काढा.
3. AC = 4.2 सेमी अंतरपट्टीवर सेट करा, त्याचे टोक C वर ठेवा आणि दुसरी वर्तुळाकृती रेषा काढा. ह्या दोन वर्तुळाकृती रेषा जिथे एकमेकांना छेदतात त्या बिंदूला A असे नाव द्या.
4. A ला B आणि C शी जोडून ΔABC पूर्ण करा.

ΔABC प्रमाणेच ΔPQR त्रिकोण तयार करा:

1. QR = 6 सेमी असलेली रेषा पट्टीच्या साहाय्याने काढा.
2. PQ = 5.4 सेमी अंतरपट्टीवर सेट करा, त्याचे टोक Q वर ठेवा आणि एक वर्तुळाकृती रेषा काढा.
3. PR = 6.3 सेमी अंतरपट्टीवर सेट करा, त्याचे टोक R वर ठेवा आणि दुसरी वर्तुळाकृती रेषा काढा. ह्या दोन वर्तुळाकृती रेषा जिथे एकमेकांना छेदतात त्या बिंदूला P असे नाव द्या.
4. P ला Q आणि R शी जोडून ΔPQR पूर्ण करा.