Question

`square`ABCD हा आयत आहे. AD हा व्यास असलेले व कर्ण BD ला X मध्ये छेदणारे AXD हे अर्धवर्तुळ आहे. जर AB = 12 सेमी, AD = 9 सेमी, तर BD आणि BX च्या किंमती काढा.

Answer 1

पक्ष: AB = 12 सेमी, AD = 9 सेमी

शोधा: BD = ?, BX = ?

पायथागोरसच्या प्रमेयानुसार,

(BD)² = (AB)² + (AD)²

∴ (BD)² = (12)² + (9)² 

∴ (BD)² = 144 + 81

∴ (BD)² = 225

दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेतल्यास, आपल्याला मिळते

∴ BD = `sqrt225`

∴ BD = 15 सेमी

स्पर्शिक छेदनबिंदू प्रमेयानुसार,

AB² = BX × BD

∴ 12² = BX × 15

∴ BX = `144/15`

∴ BX = 9.6 सेमी