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प्रश्न
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
1.010010001...
उत्तर
दी गई संख्या अपरिमेय संख्या है।
औचित्य - चूँकि 1.010010001 एक अनवसानी अनावर्ती दशमलव संख्या है, इसलिए इसे `p/q` के रूप में नहीं लिखा जा सकता है; q ≠ 0, p, q दोनों पूर्णांक हैं।
इस प्रकार, 1.010010001 अपरिमेय है।
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निम्नलिखित भिन्न को दशमलव रूप में लिखिए और बताइए कि निम्न दशमलव प्रसार किस प्रकार का है:
`1/11`
0.99999 .... को `p/q` के रूप में व्यक्त कीजिए। क्या आप अपने उत्तर से आश्चर्यचकित है? अपने अध्यापक और कक्षा के सहयोगियों के साथ उत्तर की सार्थकता पर चर्चा कीजिए।
ऐसी तीन संख्याएँ लिखिए जिनके दशमलव प्रसार अनवसानी अनावर्ती हों।
`sqrt(10) xx sqrt(15)` बराबर है :
`(sqrt(32) + sqrt(48))/(sqrt(8) + sqrt(12))` का मान बराबर है :
(256)0.16 × (256)0.09 का मान है :
15 और 18 के बीच में परिमेय संख्याओं की संख्या परिमित है।
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
`sqrt(9/27)`
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
0.5918
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
10.124124...
