Question

ऑयलर सूत्र का प्रयोग करते हुए, अज्ञात संख्या का ज्ञात कीजिए :

फलक	?	5	20
शीर्ष	6	?	12
किनारे	12	9	?

Answer 1

(i) फलक (F) = ?

शीर्ष (V) = 6

तथा किनारे (E) = 12

हम जानते है 

ऑयलर सूत्र : F+V-E=2

F + 6 - 12 = 2

F - 6 = 2

F = 2 + 6

F = 8

अत: फलक की संख्या = 8

(ii) फलक (F) = 5

शीर्ष (V) = ?

तथा किनारे (E) = 9

हम जानते है 

ऑयलर सूत्र : F + V - E = 2

5 + V - 9 = 2

V - 4 = 2

F = 2 + 4

F = 6

अत: शीर्षों की संख्या = 6

(iii) फलक (F) = 20

शीर्ष (V) = 12

तथा किनारे (E) = ?

हम जानते है 

ऑयलर सूत्र : F + V - E = 2

20 + 12 - E = 2

32 - E = 2

- E = 2 - 32

E = 30

अत: किनारों की संख्या = 30