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प्रश्न
भारतीय समाज के विभिन्न क्षेत्रों में प्रति हज़ार लड़कों पर लड़कियों की (निकटतम दस तक की) संख्या के आँकड़े नीचे दिए गए हैं:
क्षेत्र | प्रति हज़ार लड़कों पर लड़कियों की संख्या |
अनुसूचित जाति | 940 |
अनुसूचित जनजाति | 970 |
गैर अनुसूचित जाति/जनजाति | 920 |
पिछड़े जिले | 950 |
गैर पिछड़े जिले | 920 |
ग्रामीण | 930 |
शहरी | 910 |
- ऊपर दी गई सूचनाओं को एक दंड आलेख द्वारा निरूपित कीजिए।
- कक्षा में चर्चा करके, बताइए कि आप इस आलेख से कौन-कौन से निष्कर्ष निकाल सकते हैं।
उत्तर
(i) x-अक्ष पर क्षेत्र (चर) और y-अक्ष पर प्रति हजार लड़कों पर लड़कियों की संख्या का प्रतिनिधित्व करके, ऊपर दी गई जानकारी का आलेख एक उपयुक्त पैमाने का चयन करके बनाया जा सकता है (y-अक्ष के लिए 1 इकाई = 100 लड़कियाँ)
यहाँ, सभी आयताकार दंड समान लंबाई की हैं तथा उनके बीच समान दूरी है।
(ii) यह देखा जा सकता है कि प्रति हजार लड़कों पर लड़कियों की अधिकतम संख्या (अर्थात 970) अनुसूचित जनजाति के लिए है तथा प्रति हजार लड़कों पर लड़कियों की न्यूनतम संख्या (अर्थात 910) शहरी क्षेत्रों के लिए है।
इसके अलावा, प्रति हजार लड़कों पर लड़कियों की संख्या शहरी क्षेत्रों की तुलना में ग्रामीण क्षेत्रों में, पिछड़े जिलों में गैर पिछड़े जिलों की तुलना में, अनुसूचित जाति और अनुसूचित जनजाति में गैर अनुसूचित जाति/अनुसूचित जनजाति की तुलना में अधिक है।
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संबंधित प्रश्न
एक पौधे की 40 पत्तियों की लंबाइयाँ एक मिलीमीटर तक शुद्ध मापी गई हैं और प्राप्त आँकड़ों को निम्नलिखित सारणी में निरूपित किया गया है:
लंबाई (मिलीमीटर में) | पत्तियों की संख्या |
118 - 126 | 3 |
127 - 135 | 5 |
136 - 144 | 9 |
145 - 153 | 12 |
154 - 162 | 5 |
163 - 171 | 4 |
172 - 180 | 2 |
- दिए हुए आँकड़ों को निरूपित करने वाला एक आयतचित्र खींचिए।
- क्या इन्हीं आँकड़ों को निरूपित करने वाला कोई अन्य उपयुक्त आलेख है?
- क्या यह सही निष्कर्ष है कि 153 मिलीमीटर लंबाई वाली पत्तियों की संख्या सबसे अधिक है? क्यों?
नीचे की सारणी में 400 नियॉन लैंपों के जीवन काल दिए गए हैं:
जीवन काल (घंटों में) | लैंपों की संख्या |
300 - 400 | 14 |
400 - 500 | 56 |
500 - 600 | 60 |
600 - 700 | 86 |
700 - 800 | 74 |
800 - 900 | 62 |
900 - 1000 | 48 |
- एक आयतचित्र की सहायता से दी हुई सूचनाओं को निरूपित कीजिए।
- कितने लैंपों के जीवन काल 700 घंटों से अधिक हैं?
नीचे की दो सारणियों में प्राप्त किए गए अंकों के अनुसार दो सेक्शनों के विद्यार्थियों का बंटन दिया गया है:
सेक्शन A | सेक्शन B | ||
अंक | बारंबारता | अंक | बारंबारता |
0 - 10 | 3 | 0 - 10 | 5 |
10 - 20 | 9 | 10 - 20 | 19 |
20 - 30 | 17 | 20 - 30 | 15 |
30 - 40 | 12 | 30 - 40 | 10 |
40 - 50 | 9 | 40 - 50 | 1 |
दो बारंबारता बहुभुजों की सहायता से एक ही आलेख पर दोनों सेक्शनों के विद्यार्थियों के प्राप्तांक निरूपित कीजिए। दोनों बहुभुजों का अध्ययन करके दोनों सेक्शनों के निष्पादनों की तुलना कीजिए।
एक क्रिकेट मैच में दो टीमों A और B द्वारा प्रथम 60 गेंदों में बनाए गए रन आगे दिए गए हैं:
गेंदों की संख्या | टीम A | टीम B |
1 - 6 | 2 | 5 |
7 - 12 | 1 | 6 |
13 - 18 | 8 | 2 |
19 - 24 | 9 | 10 |
25 - 30 | 4 | 5 |
31 - 36 | 5 | 6 |
37 - 42 | 6 | 3 |
43 - 48 | 10 | 4 |
49 - 54 | 6 | 8 |
55 - 60 | 2 | 10 |
बारंबारता बहुभुजों की सहायता से एक ही आलेख पर दोनों टीमों के आँकड़े निरूपित कीजिए।
[संकेत: पहले वर्ग अंतरालों को संतत बनाइए।]
किसी देश द्वारा शिक्षा पर पाँच वर्षों के एक अंतराल (2002-2006) में किए गए व्यय (करोड़ रुपयों में) नीचे दिए गए हैं :
प्रारंभिक शिक्षा | 240 |
माध्यमिक शिक्षा | 120 |
विश्वविद्यालयी शिक्षा | 190 |
अध्यापक प्रशिक्षण | 20 |
सामाजिक शिक्षा | 10 |
अन्य शैक्षिक प्रोग्राम | 115 |
सांस्कृतिक प्रोग्राम | 25 |
तकनीकी शिक्षा | 125 |
उपरोक्त सूचना को एक दंड आलेख से निरूपित कीजिए।
निम्नलिखित बंटन के लिए एक आयतचित्र खींचिए :
ऊँचाई (cm में) | विद्यार्थियों की संख्या |
150 – 153 | 7 |
153 – 156 | 8 |
156 – 159 | 14 |
159 – 162 | 10 |
162 – 165 | 6 |
165 – 168 | 5 |
निम्नलिखित वर्गीकृत बारंबारता बंटन को निरूपित करने के लिए एक आयतचित्र खींचिए :
आयु (वर्षों में) | शिक्षकों की संख्या |
20 – 24 | 10 |
25 – 29 | 28 |
30 – 34 | 32 |
35 – 39 | 48 |
40 – 44 | 50 |
45 – 49 | 35 |
50 – 54 | 12 |
निम्नलिखित सारणी एक राजमार्ग पर किसी स्थान से होकर जाने वाली कारों की चालों के बारंबारता बंटन को दर्शाती है :
वर्ग अंतराल (km/h में) | बारंबारता |
30 – 40 | 3 |
40 – 50 | 6 |
50 – 60 | 25 |
60 – 70 | 65 |
70 – 80 | 50 |
80 – 90 | 28 |
90 – 100 | 14 |
उपरोक्त आँकड़ों के लिए एक आयतचित्र और एक बारंबारता बहुभुज खींचिए।
निम्नलिखित सारणी एक राजमार्ग पर किसी स्थान से होकर जाने वाली कारों की चालों के बारंबारता बंटन को दर्शाती है :
वर्ग अंतराल (km/h में) | बारंबारता |
30 – 40 | 3 |
40 – 50 | 6 |
50 – 60 | 25 |
60 – 70 | 65 |
70 – 80 | 50 |
80 – 90 | 28 |
90 – 100 | 14 |
इन आँकड़ों को निरूपित करने के लिए बिना आयतचित्र खींचे एक बारंबारता बहुभुज खींचिए।
निम्नलिखित सारणी किसी कक्षा के अनुभागों A और B द्वारा प्राप्त किए गए अंकों का बंटन दर्शाती है :
अनुभाग A | अनुभाग B | ||
प्राप्तांक | बारंबारता | प्राप्तांक | बारंबारता |
0 – 15 | 5 | 0 – 15 | 3 |
15 – 30 | 12 | 15 – 30 | 16 |
30 – 45 | 28 | 30 – 45 | 25 |
45 – 60 | 30 | 45 – 60 | 27 |
60 – 75 | 35 | 60 – 75 | 40 |
75 – 90 | 13 | 75 – 90 | 10 |
इन दोनों अनुभागों के विद्यार्थियों के प्राप्तांकों को एक ही आलेख कागज पर दो बारंबारता बहुभुजों से निरूपित कीजिए। आप क्या देखते हैं?