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बिना लंबी विभाजन प्रक्रिया किए बताइए कि निम्नलिखित परिमेय संख्या के दशमलव प्रसार सांत हैं या असांत आवर्ती हैं: 178 - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

बिना लंबी विभाजन प्रक्रिया किए बताइए कि निम्नलिखित परिमेय संख्या के दशमलव प्रसार सांत हैं या असांत आवर्ती हैं:

`17/8`

बेरीज

उत्तर

`17/8`

= `17/(2 xx 2 xx 2)`

= `17/2^3`

हर का अभाज्य गुणनखंड 23 है और इसे `2^"m" xx 5^"n"` के रूप में व्यक्त किया जा सकता है अतः यह एक सांत दशमलव प्रसार है।

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परिमेय संख्याओं और उनके दशमलव प्रसारों का पुनर्भ्रमण
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 1: वास्तविक संख्याएँ - प्रश्नावली 1.4 [पृष्ठ २०]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Mathematics [Hindi] Class 10
पाठ 1 वास्तविक संख्याएँ
प्रश्नावली 1.4 | Q 1. (ii) | पृष्ठ २०

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`6/15`


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`77/210`


कुछ वास्तविक संख्या के दशमलव प्रसार नीचे दर्शाए गए हैं। प्रत्येक स्थिति के लिए निर्धारित कीजिए कि यह संख्या परिमेय संख्या है या नहीं। यदि यह परिमेय संख्या है और `p/q` के रूप की है तो q के अभाज्य गुणनखंडों के बारे में आप क्या कह सकते हैं?

0.120120012000120000


निम्नलिखित संख्या का दशमलव प्रसार लिखिए जिनका दशमलव प्रसार सांत है।

`13/3125`


निम्नलिखित संख्या का दशमलव प्रसार लिखिए जिनका दशमलव प्रसार सांत है।

`29/343`


निम्नलिखित संख्या का दशमलव प्रसार लिखिए जिनका दशमलव प्रसार सांत है।

`129/(2^2 5^7 7^5)`


निम्नलिखित संख्या का दशमलव प्रसार लिखिए जिनका दशमलव प्रसार सांत है।

`35/50`


परिमेय संख्या `14587/1250` का दशमलव प्रसार निम्नलिखित किन दशमलव स्थानों के बाद समाप्त हो जाएगा


बिना लंबी विभाजन प्रक्रिया किए, ज्ञात कीजिए कि क्या `987/10500` का दशमलव प्रसार सांत होगा या असांत आवर्ती होगा। अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।


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