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प्रश्न
चतुर्भुज PQRS, की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को, एक ही क्रम में, मिलाने पर बना चतुर्भुज एक आयत होता है, यदि ______।
पर्याय
PQRS एक आयत है
PQRS एक समांतर चतुर्भुज है
PQRS के विकर्ण परस्पर लंब हों
PQRS के विकर्ण बराबर हों
उत्तर
चतुर्भुज PQRS, की भुजाओं के मध्य बिंदुओं को एक ही क्रम में मिलाने पर बना चतुर्भुज एक आयत होता है, यदि PQRS के विकर्ण परस्पर लंब हों।
स्पष्टीकरण -
चूँकि आयत के विकर्ण बराबर होते हैं।
∴ AC = BD
⇒ PQ = QR
∴ PQRS एक समचतुर्भुज है।
समचतुर्भुज के विकर्ण लंबवत होते हैं।
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