Advertisements
Advertisements
प्रश्न
दो अंकोंवाली कोई संख्या उसके अंकों के योगफल के चौगुने से 3 अधिक है। उस संख्या में 18 जोड़ने पर प्राप्त योगफल मूल संख्या के अंकों के स्थान परिवर्तन से प्राप्त संख्या के बराबर होती है तो वह संख्या ज्ञात कीजिए।
उत्तर
माना कि दो अंकों की संख्या 10x + y है।
दो अंकों की एक संख्या उसके अंकों के योग के 4 गुना से 3 गुना अधिक है।
10x + y = 4 (x + y) + 3
⇒ 10x + y = 4x + 4y + 3
⇒ 2x - y = 1 ...(I)
यदि इस संख्या में 18 जोड़ दिया जाए तो योग अंकों को आपस में बदलने पर प्राप्त संख्या के बराबर हो जाता है।
10x + y + 18 = 10y + x
⇒ 9x - 9y = - 18
⇒ x - y = - 2 ...(II)
(I) - (II)
2x - y = 1
x - y = - 2
- + +
x = 3
समीकरण (1) में, x = 3 प्रतिस्थापित करने पर,
∴ x - y = - 2
∴ 3 - y = - 2
∴ 3 + 2 = y
∴ y = 5
∴ अभीष्ट संख्या = 10x + y
= 10 × 3 + 5
= 30 + 5
= 35
इस प्रकार, प्राप्त संख्या 35 है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
किसी लिफाफे में कुछ 5 रुपये के और कुछ 10 रुपये के नोट हैं। नोटों का कुल मूल्य 350 रु. है। 5 रुपये के नोटों की संख्या, 10 रुपये के नोटों की संख्या के दुगुने से 10 कम है तो लिफाफे में 5 रुपये तथा 10 रुपये के नोटों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।
संजय को नौकरी करने पर प्रतिमाह कुछ वेतन मिलता है। प्रतिवर्ष उसके वेतन में निश्चित रकम की बढ़ोत्तरी होती है। यदि चार वर्ष बाद उसका वेतन प्रतिमाह 4,500 रुपये हो तथा 10 साल बाद उसका वेतन प्रतिमाह 5,400 रुपये हुआ हो तो उसका प्रारंभिक वेतन तथा वार्षिक बढ़ोत्तरी की रकम ज्ञात कीजिए।
ΔABC में ∠A का माप ∠B तथा ∠C के मापो के योगफल के बराबर है। इसी प्रकार ∠B तथा ∠C के मापों का अनुपात 4:5 है तो त्रिभुज के प्रत्येक कोण का माप ज्ञात कीजिए।
अजय, विजय से 5 वर्ष छोटा है। उन दोनों की आयु का योगफल 25 है तो अजय की आयु कितनी?
निम्नलिखित युगपत समीकरण हल कीजिए।
x + y = 11 ; 2x - 3y = 7
चरांकों के गुणांक समान कर निम्नलिखित समीकरण हल कीजिए।
3x - 4y = 7; 5x + 2y = 3
चरांकों के गुणांक समान कर निम्नलिखित समीकरण हल कीजिए।
x - 2y = -10 ; 3x - 5y = -12
चरांकों के गुणांक समान कर निम्नलिखित समीकरण हल कीजिए।
4x + y = 34 ; x + 4y = 16
किन्हीं दो व्यक्तियों की आय का अनुपात 9:7 है तथा उनके खर्चों का अनुपात 4:3 है। यदि प्रत्येक की बचत 200 रुपये हो तो प्रत्येक की आय ज्ञात कीजिए।
किसी रास्ते पर स्थित A तथा B इन दो स्थानों के बीच की दूरी 70 किमी है।एक कार A स्थान से तथा दूसरी कार B स्थान से निकलती है। यदि वे एक ही दिशा में निकलती है तो वे 7 घंटे पश्चात एक दूसरे से मिलती हैं और यदि विपरित दिशा में निकलती हैं 1 घंटे बाद मिलती हैं तो कार का वेग ज्ञात कीजिए।
