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प्रश्न
दो चल कुंडली गैल्वेनोमीटर मीटरों M1 एवं M2 के विवरण नीचे दिए गए हैं:
R1 = 10 Ω, N1 = 30,
A1 = 3.6 × 10–3 m2, B1 = 0.25 T
R2 = 14 Ω, N2 = 42,
A2 = 1.8 × 10–3 m2, B2 = 0.50 T (दोनों मीटरों के लिए स्प्रिंग नियतांक समान हैं)।
- M2 एवं M1 की धारा-सुग्राहिताओं,
- M2 एवं M1 की वोल्टता-सुग्राहिताओं का अनुपात ज्ञात कीजिए।
उत्तर
M1 मीटर चल कुंडली के लिए:
प्रतिरोध, R1 = 10 Ω
फेरों की संख्या, N1 = 30
अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल, A1 = 3.6 × 10–3 m2
चुंबकीय क्षेत्र की ताकत, B1 = 0.25 T
स्प्रिंग नियतांक K1 = K
M2 मीटर चल कुंडली के लिए:
प्रतिरोध, R2 = 14 Ω
फेरों की संख्या, N2 = 42
अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल, A2 = 1.8 × 10–3 m2
चुंबकीय क्षेत्र की ताकत, B2 = 0.50 T
स्प्रिंग नियतांक K2 = K
(a) M1 की धारा-सुग्राहिता इस प्रकार दी गई है:
`"I"_("S"_1) = ("N"_1"B"_1"A"_1)/"K"_1`
तथा, M2 की धारा-सुग्राहिता इस प्रकार दी गई है:
`"I"_("S"_2) = ("N"_2"B"_2"A"_2)/"K"_2`
∴ अनुपात `("I"_("S"_2))/("I"_("S"_1)) = ("N"_2"B"_2"A"_2"K"_1)/("N"_1"B"_1"A"_1"K"_2)`
= `(42 xx 0.5 xx 1.8 xx 10^-3 xx "K")/(30 xx 0.25 xx 3.6 xx 10^-3 xx "K")`
= 1.4
अतः M2 से M1 की धारा-सुग्राहिताओं का अनुपात 1.4 है।
(b) M2 के लिए वोल्टेज सुग्राहिता इस प्रकार दी गई है:
`"V"_("s"_2) = ("N"_2"B"_2"A"_2)/("K"_2"R"_2)`
तथा, M1 के लिए वोल्टेज सुग्राहिता इस प्रकार दी गई है:
`"V"_("s"_1) = ("N"_1"B"_1"A"_1)/("K"_1"R"_1)`
∴ अनुपात `"V"_("s"_2)/"V"_("s"_1) = ("N"_2"B"_2"A"_2"K"_1"R"_1)/("N"_1"B"_1"A"_1"K"_2"R"_2)`
= `(42 xx 0.5 xx 1.8 xx 10^-3 xx "K" xx 10)/(30 xx 0.25 xx 3.6 xx 10^-3 xx "K" xx 14)`
= 1
अतः M2 से M1 की वोल्टता-सुग्राहिताओं का अनुपात 1 है।
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