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प्रश्न
दो गेंदें एक बॉक्स से बिना प्रतिस्थापित किए निकाली जाती है। बॉक्स में 10 काली और 8 लाल गेंदें हैं तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए:
- दोनों गेंदें लाल हों
- प्रथम काली एवं दूसरी लाल हो
- एक काली तथा दूसरी लाल हो।
उत्तर
माना R = लाल गेंद निकलने की घटना; B = काली गेंद निकलने की घटना
i. पहले निकाल में लाल गेंद निकलने की प्रायिकता P(R) = `8/(10 + 8) = 8/18 = 4/9`
क्योंकि गेंद पुनः वापस डाल दी जाती है।
∴ दूसरे निकाल में लाल गेंद निकलने की प्रायिकता P(R) = `4/9`
∴ दोनों गेंद लाल निकलने की प्रायिकता = P(R) . P(R) = `4/9 xx 4/9 = 16/81`
ii. पहले निकाल में काली गेंद निकलने की प्रायिकता P(B) = `10/18 = 5/9`
दूसरे निकाल में लाल गेंद निकलने की प्रायिकता P(R) = `4/9`
∴ P(पहली काली और दूसरी लाल) = P(B) . P(R) = `5/9 xx 4/9 = 20/81`
iii. P(एक काली और एक लाल) = P(प्रथम काली और दूसरी लाल) + P(प्रथम लाल और दूसरी काली)
= `5/9 . 4/9 + 4/9 . 5/9`
= `40/81`
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