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प्रश्न
दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांक ज्ञात कीजिए जिनके वर्गों का योग 365 हो।
उत्तर
दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल = 306
माना पहला धनात्मक पूर्णाक = x
दूसरा धनात्मक पूर्णाक = x + 1
दोनों क्रमागत संख्या के वर्गों का योग = 365
(x)2 + (x + 1)2 = 365
x2 + x2 + 2x + 1 = 365
2x2 + 2x + 1 = 365
2x2 + 2x + 1 - 365 = 0
2x2 + 2x - 364 = 0
2(x2 + x - 182) = 0
x2 + x - 182 = 0
x2 + 14x - 13x - 182 = 0
x(x + 14) - 13(x + 14) = 0
(x + 14)(x - 13) = 0
x + 14 = 0 तथा x - 13 = 0
x = -14 तथा x = 13
चूँकि
पहला धनात्मक पूर्णाक = x = 13
दूसरा धनात्मक पूर्णाक = x + 1 = 13 + 1 = 14
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