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प्रश्न
एक 3 cm, 4 cm और 5 cm किनारों वाले धातु के तीन ठोस घनों को पिघलाकर एक अकेला घन बनाया गया है। इस प्रकार बने घन का किनारा ज्ञात कीजिए।
उत्तर
हम जानते हैं कि,
घन का आयतन = a3, जहाँ a = घन की भुजा
प्रश्न के अनुसार,
पहले घन की भुजा, a1 = 3 cm
दूसरे घन की भुजा, a2 = 4 cm
तीसरे घन की भुजा, a3 = 5 cm
आइए मान लें कि इन घनों को पिघलाने से घन की भुजा फिर से बन जाती है = a
हम जानते हैं कि 3 घनों का कुल आयतन नवगठित घन के आयतन के समान होगा,
नए घन का आयतन = (1st + 2nd + 3rd घन का आयतन)
⇒ a3 = a13 + a23 + a33
⇒ a3 = (3)3 + (4)3 + (5)3
⇒ a3 = 27 + 64 + 125 = 216
⇒ a = 6 cm
इसलिए, इस प्रकार बने घन की भुजा 6 cm है।
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