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प्रश्न
एक प्रदर्शनी हॉल में 24 प्रदर्शनी पट्ट (display board) हैं। जिनमें से प्रत्येक पट्ट 1 m 50 cm व लंबा 1 m चौड़ा है। इन पट्टों के चारों ओर फ्रेम लगाने के लिए 100 m लंबी एल्यूमीनियम की पट्टी है। इस पट्टी का प्रयोग करते हुए कितने पट्टों को फ्रेम किया जा सकता है? शेष बचे हुए पट्टों के लिए आवश्यक एल्यूमिनियम पट्टी की लंबाई भी ज्ञात कीजिए।
प्रश्न में, सभी प्रदर्शन पट्टों को ढकने के लिए कितना वर्गमीटर कपड़ा आवश्यक होगा? यदि कपड़े की चौड़ाई 120 cm हो तो लंबाई (मीटर में) कया होगी?
उत्तर
दिया गया है, कुल प्रदर्शनी पट्ट = 24
प्रदर्शनी पट्ट की लंबाई = 1 m + 50 cm
= 1 m + `50/100` cm = 1 m + `1/2` m .....[∵ 1 m = 100 cm]
= `((2 + 1)/2)` m
= `3/2` m
प्रदर्शनी पट्ट की चौड़ाई = 1 m
अब, एक प्रदर्शनी पट्ट का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
= `1 xx 3/2 = 3/2` वर्गमीटर
∴ 24 प्रदर्शनी पट्ट का क्षेत्रफल = 24 × एक पट्ट का क्षेत्रफल = `24 xx 3/2 = 36` वर्ग m
इसलिए, सभी प्रदर्शनी पट्ट को ढकने के लिए 36 वर्ग m कपड़े की आवश्यकता होती है।
अब, चौड़ाई = 120 cm .....[दिया गया है]
∵ 1 cm = 100 cm
∴ 1 cm = `1/100` m
⇒ 120 cm = `120/100` = `6/5` m
माना लंबाई = ` l` m
∵ प्रदर्शनी पट्ट का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
36 = `l xx 6/5`
⇒ `(36 xx 5)/6 = l xx 6/5 xx 5/6 `......[दोनों पक्षों को" `6/5` से गुणा करें]
⇒ `l` = 30 m
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