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प्रश्न
एक राज्य के 10 जिलो की प्रति एकड़ गेहूँ और चावल की उपज निम्नवत् है:
|
जिला |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| गेहूं |
12 |
10 |
15 |
19 |
21 |
16 |
18 |
9 |
25 |
10 |
| चावल |
22 |
29 |
12 |
23 |
18 |
15 |
12 |
34 |
18 |
12 |
प्रत्येक फसल के लिए गणना करें,
माध्यिका के बारे में माध्य विचलन
उत्तर
a. गेहूं
|
गेहूं का उत्पादन x |
|d| = |x - 15| |
| 09 | 6 |
| 10 | 5 |
| 10 | 5 |
| 12 | 3 |
| 15 | 0 |
| 16 | 1 |
| 18 | 3 |
| 19 | 4 |
| 21 | 6 |
| 25 | 10 |
| ∑|d| = 43 |
माध्यिका = का आकार `((N + 1)/2)`th item
= आकार `((10 + 1)/2)`th item
= (5.5)वें आइटम का आकार = `("आकार" 5^{"th"} "आइटम" + "आकार" 6^{"th"} "आइटम")/2 = (15 + 16)/2 = 15.5`
`"MD"_"माध्यिका" = (sum|d| + ("माध्यिका" - "A")(sum"f"_"B" - sum"f"_"A"))/"n"`
= `(57 + (18 - 18)(6 - 4))/10`
= `57/10 = 5.7`
b. चावल
|
चावल का उत्पादन |
d = X - 18 |
| 12 | 6 |
| 12 | 6 |
| 12 | 6 |
| 15 | 3 |
| 18 | 0 |
| 18 | 0 |
| 22 | 4 |
| 23 | 5 |
| 29 | 11 |
| 34 | 16 |
| ∑|d| = 57 |
चूँकि n सम है
इसलिए, माध्यिका = `((N + 1)/2)` का आकार
= आकार `((10 + 1)/2)`वें आइटम
(5.5)वें आइटम का आकार = `("पांचवें आइटम का आकार" + "छठे आइटम का आकार")/2 = 36/2 = 18`
`MD_{"माध्यिका"} = (sum|d| + ("माध्यिका" - A)(sumf_B - sumf_A))/n`
= `(57 + (18 - 18)(6 - 4))/10`
= `57/10 = 5.7`
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एक राज्य के 10 जिलो की प्रति एकड़ गेहूँ और चावल की उपज निम्नवत् है:
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जिला |
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| गेहूं |
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10 |
15 |
19 |
21 |
16 |
18 |
9 |
25 |
10 |
| चावल |
22 |
29 |
12 |
23 |
18 |
15 |
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34 |
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प्रत्येक फसल के लिए गणना करें,
परास
एक राज्य के 10 जिलो की प्रति एकड़ गेहूँ और चावल की उपज निम्नवत् है:
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जिला |
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| गेहूं |
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18 |
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10 |
| चावल |
22 |
29 |
12 |
23 |
18 |
15 |
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34 |
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प्रत्येक फसल के लिए गणना करें,
माध्य के बारे में माध्य विचलन
एक राज्य के 10 जिलो की प्रति एकड़ गेहूँ और चावल की उपज निम्नवत् है:
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जिला |
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| गेहूं |
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| चावल |
22 |
29 |
12 |
23 |
18 |
15 |
12 |
34 |
18 |
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प्रत्येक फसल के लिए गणना करें,
मानक विचलन
एक राज्य के 10 जिलो की प्रति एकड़ गेहूँ और चावल की उपज निम्नवत् है:
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जिला |
1 |
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| गेहूं |
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19 |
21 |
16 |
18 |
9 |
25 |
10 |
| चावल |
22 |
29 |
12 |
23 |
18 |
15 |
12 |
34 |
18 |
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प्रत्येक फसल के लिए गणना करें,
किस फसल में अधिक विचारण होती है?
एक राज्य के 10 जिलो की प्रति एकड़ गेहूँ और चावल की उपज निम्नवत् है:
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जिला |
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| चावल |
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प्रत्येक फसल के लिए गणना करें,
प्रत्येक फसल के लिए विभिन्न मापों के मानों की तुलना करें।
किसी क्रिकेट टीम के लिए एक बल्लेबाज का चयन करना है। यह चयन x और y के बीच पाँच पूर्ववर्ती टेस्ट के स्कोर के आधार पर करना है जो निम्नवत् हैं।
| X |
25 |
85 |
40 |
80 |
120 |
| Y |
50 |
70 |
65 |
45 |
80 |
किस बल्लेबाज को चुना जाना चाहिए।
- अधिक रन स्कोर करने वाले को, या
- अधिक भरोसेमंद बल्लेबाज को।
दो ब्रांडों के बल्बों की गुणवत्ता को जाँचने के लिए, ज्वलन अवधि घंटों में उनके जीवन काल को, प्रत्येक ब्रांड के 100 बल्बों के आधार पर निम्नानुसार अनुमानित किया गया है।
|
जीवन (घंटे में) |
बल्बों की संख्या | |
| ब्रांड A | ब्रांड B | |
|
0 - 50 |
15 |
2 |
|
50 - 100 |
20 |
8 |
|
100 - 150 |
18 |
60 |
|
150 - 200 |
25 |
25 |
|
200 - 250 |
22 |
5 |
|
100 |
100 |
|
किस ब्रांड का जीवन काल अधिक है?
दो ब्रांडों के बल्बों की गुणवत्ता को जाँचने के लिए, ज्वलन अवधि घंटों में उनके जीवन काल को, प्रत्येक ब्रांड के 100 बल्बों के आधार पर निम्नानुसार अनुमानित किया गया है।
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जीवन (घंटे में) |
बल्बों की संख्या | |
| ब्रांड A | ब्रांड B | |
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0 - 50 |
15 |
2 |
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50 - 100 |
20 |
8 |
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100 - 150 |
18 |
60 |
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150 - 200 |
25 |
25 |
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200 - 250 |
22 |
5 |
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100 |
100 |
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कौन सा ब्रांड अधिक भरोसेमंद है?
मानों का योग 100 है और उनके वर्गों का योग 1090 है। विचरण गुणांक ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित वितरण के लिए, माध्य से माध्य विचलन और मानक विचलन का परिकलन कीजिए।
|
वर्ग |
बारंबारता |
|
20 - 40 |
3 |
|
40 - 80 |
6 |
|
80 - 100 |
20 |
|
100 - 120 |
12 |
|
120 - 140 |
9 |
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50 |
