Question

निम्नलिखित वितरण के लिए, माध्य से माध्य विचलन और मानक विचलन का परिकलन कीजिए।

वर्ग	बारंबारता
20 - 40	3
40 - 80	6
80 - 100	20
100 - 120	12
120 - 140	9
	50

Answer 1

वर्ग	बारंबारता	m	A = 90 d = X - A	|d|	f|d|	`d^' = (X - A)/i`	fd'	`d^{'2}`	`fd^{'2}`
20 - 40	3	30	-	60	180	-6	-18	36	108
			60
		60	-	30	180	-3	-18	9	54
40 - 80	6		30
80 - 100	20	90	0	0	0	0	0	0	0
100 - 120	12	110	20	20	240	2	24	4	48
120 - 140	9	130	40	40	360	4	36	16	144
	`sumf = 50`				`sumf|d| = 960`		`sumfd' = 24`		`sumfd^{'2} = 354`

`overlineX = A + (sumfd^')/(sumf) xx i`

= `90 + 24/50 xx10`

= 94.8

`MD_{overlinex} = (sumf|d|)/(sumf)`

= `960/50 = 19.2`

`sigma = sqrt((sumfd^{'2})/(sumf) - ((sumfd^')/(sumf))^2 xx i)`

= `sqrt(354/50 - (24/50)^2) xx 10`

= `sqrt(354/50 - 576/2500) xx 10`

= `sqrt(6.85) xx 10`

= 26.17

माध्य से माध्य विचलन

`MD_sigma = (sumf|D|)/N`

= `998.4/50 = 19.968`