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प्रश्न
एक रेखाखंड `overline"XY"` का लंब समद्विभाजक खींचिए जिसकी लंबाई 10.3 सेमी है।
- इस लंब समद्विभाजक पर कोई बिंदु P लीजिए। जाँच कीजिए कि PX = PY है।
- यदी M रेखाखंड `overline"XY"` का मध्य बींदु है, तो MX और XY के विषय में आप क्या कह सकते हैं?
उत्तर
- 10.3 सेमी का एक रेखाखंड `overline"XY"` खींचिए।
- बिंदु X को केंद्र मानकर परकार की सहायता से एक वृत्त खींचिए। वृत्त की त्रिज्या `overline"XY"` की लंबाई के आधे से अधिक होनी चाहिए।
-
पहले की तरह ही त्रिज्या के साथ, बिंदु Y को केंद्र मानकर परकार का उपयोग करके एक और वृत्त बनाएं। मान लीजिए कि यह पिछले वृत्त को A और B पर काटता है।
- `overline"AB"` से जुड़ें. `overline"AB"` सममिति का अक्ष है।
-
`overline"AB"` पर कोई बिंदु P लीजिए। हम पाएंगे कि PX और PY की लंबाई के माप समान हैं।
ऐसा इसलिए है क्योंकि `overline"AB"` सममिति का अक्ष है। अत: `overline"AB"` पर स्थित कोई भी बिंदु `overline"XY"` के दोनों सिरों से समान दूरी पर होगा।
-
M, `overline"XY"` का मध्य-बिंदु है। लम्ब समद्विभाजक `overline"AB"` बिंदु M से होकर गुजरेगा। इसलिए, `overline"XY"` की लंबाई `overline"MX"` से दोगुनी है।
या 2MX = XY
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