Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एक सम पंचभुज ABCDE और एक वर्ग ABFG रेखाखंड AB के विपरीत ओर बनाये जाते हैं। ∠BCF ज्ञात कीजिए।
उत्तर
दिया गया है, ABCDE एक नियमित पंचभुज है।
फिर, नियमित पंचभुज के प्रत्येक आंतरिक कोण का माप करें,
= `"आंतरिक कोणों का योग"/"भुजाओं की संख्या"`
= `((x - 2) xx 180^circ)/5`
= `((5 - 2) xx 180^circ)/5`
= `540^circ/5`
= 108°
∴ ∠CBA = 108°
CF को जोड़िये।
अब, ∠FBC = 360° – (90° + 108°)
= 360° – 198°
= 162°
ΔFBC में, कोण योग गुण के अनुसार, हमारे पास है।
∠FBC + ∠BCF + ∠BFC = 180°
⇒ ∠BCF + ∠BFC = 180° – 162°
⇒ ∠BCF + ∠BFC = 18°
चूँकि, ΔFBC एक समद्विबाहु त्रिभुज है और BF = BC है।
∴ ∠BCF = ∠BFC = 9°
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
उत्तल चतुर्भुज के कोणों के मापों का योगफल क्या है? यदि चतुर्भुज उत्तल न हो तो क्या ये गुण लागू होगा ? (एक चतुर्भुज बनाइए जो उत्तल ना हो और प्रयास कीजिए।)
तालिका की जांच कीजिए : (प्रत्येक आकृति को त्रिभुजों में बाँटिए और कोणों का योगफल ज्ञात कीजिए।)
| आकृति |  |
 |
 |
 |
| भुजा | 3 | 4 | 5 | 6 |
| कोणों का योगफल | 180° | 2 × 180° = (4 - 2) × 180° | 3 × 180° = (5 - 2) × 180° | 4 × 180° = (6 - 2) × 180° |
एक बहुभुज के कोणों के योग के बारे में आप क्या कह सकते हैं, जिसकी भुजाओं की संख्या निम्नलिखित हो।
- 7
- 8
- 10
- n
एक सम बहुभुज क्या है?
एक सम बहु भुज का नाम बताइए जिसमें 4 भुजाएँ हों।
एक सम बहुभुज की भुजाएँ की संख्या ज्ञात कीजिए यदि इसका प्रत्येक अंतः कोण 165° का हो?
किसी सम बहुभुज में कम से कम कितने अंश का अंत:कोण संभव है? क्यों ?
एक सम बहुभुज वह बहुभुज है जिसकी सभी भुजाएँ बराबर होती हैं, और सभी ______ बराबर होते हैं।
एक अवतल चतुर्भुज के ______ कोण की माप 180∘ से अधिक होती है।
एक बहुभुज सम बहुभुज होता है, यदि उसकी सभी भुजाएँ बराबर हों।
एक अवतल पंचभुज है।
