Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एका वर्तुळाचा व्यास 26 सेमी असून जीवेची लांबी 24 सेमी आहे, तर त्या जीवेचे केंद्रापासूनचे अंतर काढा.
उत्तर
समजा, O हा वर्तुळाचा केंद्रबिंदु आहे आणि रेख PQ ही त्याची जीवा आहे.
रेख OR ⊥ जीवा PQ अशी आहे की, P-R-Q
PQ = 24 सेमी
वर्तुळाचा व्यास = 26 सेमी
त्रिज्या = `1/2 xx26`
= 13 सेमी
रेख OP काढा.
∴ PR = `1/2` PQ ...(वर्तुळकेंद्रातून जीवेवर टाकलेला लंब जीवेला दुभागतो.)
∴ PR = `1/2 xx 24`
∴ PR = 12 सेमी
∆ORP मध्ये, पायथागोरसच्या प्रमेयानुसार,
OP2 = OR2 + PR2
∴ 132 = OR2 + 122
∴ 169 = OR2 – 144
∴ OR2 = 169 – 144
∴ OR2 = 25
∴ OR = `sqrt(25)`
∴ OR = 5 सेमी
∴ जीवेचे वर्तुळाच्या केंद्रापासूनचे अंतर 5 सेमी आहे.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
वर्तुळकेंद्र O पासून जीवा AB चे अंतर 8 सेमी आहे. जीवा AB ची लांबी 12 सेमी आहे, तर वर्तुळाचा व्यास काढा.
वर्तुळाच्या केंद्रापासून जीवेचे अंतर 30 सेमी असून वर्तुळाची त्रिज्या 34 सेमी आहे, तर जीवेची लांबी काढा.
O केंद्र असलेल्या वर्तुळाची त्रिज्या 41 सेमी आहे. वर्तुळाची जीवा PQ ची लांबी 80 सेमी आहे, तर जीवा PQ चे केंद्रापासूनचे अंतर काढा.
खालील आकृती मध्ये केंद्र O असलेली दोन वर्तुळे आहेत. मोठ्या वर्तुळाची AB ही जीवा लहान वर्तुळाला बिंदू P व Q मध्ये छेदते. तर सिद्ध करा: AP = BQ
सिद्ध करा की, वर्तुळाचा व्यास जर वर्तुळाच्या दोन जीवांना दुभागत असेल तर त्या जीवा परस्परांना समांतर असतात.
एका वर्तुळाची त्रिज्या 10 सेमी असून त्याच्या एका जीवेचे केंद्रापासूनचे अंतर 6 सेमी आहे, तर त्या जीवेची लांबी किती?
2.9 सेमी त्रिज्या असणाऱ्या वर्तुळात जास्तीत जास्त किती लांबीची जीवा असू शकते?
खालील आकृती मध्ये C हे वर्तुळाचे केंद्र आहे. रेख QT हा व्यास आहे. CT = 13, CP = 5 असेल तर जीवा RS काढा.
खालील आकृती मध्ये P हे वर्तुळाचे केंद्र आहे. जीवा AB आणि जीवा CD व्यासावर बिंदू E मध्ये छेदतात. जर ∠AEP ≅ ∠DEP तर सिद्ध करा, की AB = CD.
खालील आकृती मध्ये O केंद्र असलेल्या वर्तुळाचा CD हा व्यास व AB ही जीवा आहे. व्यास CD हा जीवा AB ला E बिंदूपाशी लंब आहे, तर दाखवा की ΔABC हा समद्‌विभुज त्रिकोण आहे.
