Advertisements
Chapters
![Balbharati solutions for Geometry (Mathematics 2) [Marathi] 9 Standard Maharashtra State Board chapter 6 - वर्तुळ - Shaalaa.com](/images/geometry-mathematics-2-marathi-9-standard-maharashtra-state-board_6:4ba3b80d0f7142b086c6279e258d502e.png "Balbharati solutions for Geometry (Mathematics 2) [Marathi] 9 Standard Maharashtra State Board chapter 6 - वर्तुळ")
Advertisements
Solutions for Chapter 6: वर्तुळ
Below listed, you can find solutions for Chapter 6 of Maharashtra State Board Balbharati for Geometry (Mathematics 2) [Marathi] 9 Standard Maharashtra State Board.
Balbharati solutions for Geometry (Mathematics 2) [Marathi] 9 Standard Maharashtra State Board 6 वर्तुळ सरावसंच 6.1 [Page 79]
वर्तुळकेंद्र O पासून जीवा AB चे अंतर 8 सेमी आहे. जीवा AB ची लांबी 12 सेमी आहे, तर वर्तुळाचा व्यास काढा.
एका वर्तुळाचा व्यास 26 सेमी असून जीवेची लांबी 24 सेमी आहे, तर त्या जीवेचे केंद्रापासूनचे अंतर काढा.
वर्तुळाच्या केंद्रापासून जीवेचे अंतर 30 सेमी असून वर्तुळाची त्रिज्या 34 सेमी आहे, तर जीवेची लांबी काढा.
O केंद्र असलेल्या वर्तुळाची त्रिज्या 41 सेमी आहे. वर्तुळाची जीवा PQ ची लांबी 80 सेमी आहे, तर जीवा PQ चे केंद्रापासूनचे अंतर काढा.
खालील आकृती मध्ये केंद्र O असलेली दोन वर्तुळे आहेत. मोठ्या वर्तुळाची AB ही जीवा लहान वर्तुळाला बिंदू P व Q मध्ये छेदते. तर सिद्ध करा: AP = BQ
सिद्ध करा की, वर्तुळाचा व्यास जर वर्तुळाच्या दोन जीवांना दुभागत असेल तर त्या जीवा परस्परांना समांतर असतात.
Balbharati solutions for Geometry (Mathematics 2) [Marathi] 9 Standard Maharashtra State Board 6 वर्तुळ सरावसंच 6.2 [Page 82]
एका वर्तुळाची त्रिज्या 10 सेमी आहे. त्या वर्तुळात प्रत्येकी 16 सेमी लांबीच्या दोन जीवा आहेत, तर त्या जीवा वर्तुळकेंद्रापासून किती अंतरावर असतील?
एका वर्तुळात दोन समान लांबीच्या जीवा आहेत. केंद्रापासून त्या 5 सेमी अंतरावर असून वर्तुळाची त्रिज्या 13 सेमी आहे तर त्या जीवांची लांबी काढा.
केंद्र C असलेल्या वर्तुळाच्या रेख PM आणि रेख PN ह्या एकरूप जीवा आहेत, तर किरण PC हा ∠NPM चा दुभाजक आहे. हे सिद्ध करा.
Balbharati solutions for Geometry (Mathematics 2) [Marathi] 9 Standard Maharashtra State Board 6 वर्तुळ सरावसंच 6.3 [Page 86]
ΔABC असा काढा की, ∠B =100°, BC = 6.4 सेमी, ∠C = 50°. या त्रिकोणाचे अंतर्वर्तुळ काढा.
ΔPQR असा काढा की, ∠P = 70°, ∠R = 50°, QR = 7.3 सेमी. या त्रिकोणाचे परिवर्तुळ काढा.
ΔXYZ असा काढा की, XY = 6.7 सेमी, YZ = 5.8 सेमी, XZ = 6.9 सेमी. या त्रिकोणाचे अंतर्वर्तुळ काढा.
ΔLMN मध्ये, LM = 7.2 सेमी, ∠M = 105°, MN = 6.4 सेमी. तर त्रिकाेण LMN काढा व त्याचे परिवर्तुळ काढा.
ΔDEF काढा. DE = EF = 6 सेमी ∠F = 45°. या त्रिकोणाचे परिवर्तुळ काढा.
Balbharati solutions for Geometry (Mathematics 2) [Marathi] 9 Standard Maharashtra State Board 6 वर्तुळ संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 6 [Pages 86 - 87]
खालील बहुपर्यायी प्रश्नांच्या दिलेल्या उत्तरांपैकी अचूक पर्याय निवडा.
एका वर्तुळाची त्रिज्या 10 सेमी असून त्याच्या एका जीवेचे केंद्रापासूनचे अंतर 6 सेमी आहे, तर त्या जीवेची लांबी किती?
16 सेमी
8 सेमी
12 सेमी
32 सेमी
त्रिकोणाच्या तिन्ही कोनांचे दुभाजक एकसंपाती असतात. त्या संपात बिंदूला काय म्हणतात?
मध्यगासंपात
परिकेंद्र
अंतर्केंद्र
लंबसंपात
त्रिकोणाच्या सर्व शिरोबिंदूंतून जाणाऱ्या वर्तुळाला काय म्हणतात?
परिवर्तुळ
अंतर्वर्तुळ
एकरूप वर्तुळ
एककेंद्री वर्तुळ
एका वर्तुळाची जीवा 24 सेमी लांबीची असून तिचे केंद्रापासून अंतर 5 सेमी असेल तर त्या वर्तुळाची त्रिज्या किती असेल?
12 सेमी
13 सेमी
14 सेमी
15 सेमी
2.9 सेमी त्रिज्या असणाऱ्या वर्तुळात जास्तीत जास्त किती लांबीची जीवा असू शकते?
3.5 सेमी
7 सेमी
10 सेमी
5.8 सेमी
एका वर्तुळाची त्रिज्या 4 सेमी आहे. O हा वर्तुळाचा केंद्रबिंदू आहे. l(OP) = 4.2 सेमी असल्यास बिंदू ‘P’ चे स्थान कुठे असेल?
केंद्रबिंदूवर
वर्तुळाच्या अंतर्भागात
वर्तुळाच्या बाह्यभागात
वर्तुळावर
एका वर्तुळात समांतर असणाऱ्या जीवांची लांबी 6 सेमी व 8 सेमी आहे. त्या वर्तुळाची त्रिज्या 5 सेमी असल्यास त्या जीवांमधील अंतर किती?
2 सेमी
1 सेमी
8 सेमी
7 सेमी
समभुज ΔDSP मध्ये DS = 7.5 सेमी तर ΔDSP चे परिवर्तुळ व अंतर्वर्तुळ काढा. परिवर्तुळ व अंतर्वर्तुळ यांच्या त्रिज्या मोजून लिहा. परिवर्तुळाच्या त्रिज्येचे अंतर्वर्तुळाच्या त्रिज्येशी गुणोत्तर काढा.
ΔNTS मध्ये NT = 5.7 सेमी, TS = 7.5 सेमी आणि ∠NTS = 110° आहे तर ΔNTS काढून त्याचे परिवर्तुळ व अंतर्वर्तुळ काढा.
खालील आकृती मध्ये C हे वर्तुळाचे केंद्र आहे. रेख QT हा व्यास आहे. CT = 13, CP = 5 असेल तर जीवा RS काढा.
खालील आकृती मध्ये P हे वर्तुळाचे केंद्र आहे. जीवा AB आणि जीवा CD व्यासावर बिंदू E मध्ये छेदतात. जर ∠AEP ≅ ∠DEP तर सिद्ध करा, की AB = CD.
खालील आकृती मध्ये O केंद्र असलेल्या वर्तुळाचा CD हा व्यास व AB ही जीवा आहे. व्यास CD हा जीवा AB ला E बिंदूपाशी लंब आहे, तर दाखवा की ΔABC हा समद्‌विभुज त्रिकोण आहे.
Solutions for 6: वर्तुळ
Balbharati solutions for Geometry (Mathematics 2) [Marathi] 9 Standard Maharashtra State Board chapter 6 - वर्तुळ
Shaalaa.com has the Maharashtra State Board Mathematics Geometry (Mathematics 2) [Marathi] 9 Standard Maharashtra State Board Maharashtra State Board solutions in a manner that help students grasp basic concepts better and faster. The detailed, step-by-step solutions will help you understand the concepts better and clarify any confusion. Balbharati solutions for Mathematics Geometry (Mathematics 2) [Marathi] 9 Standard Maharashtra State Board Maharashtra State Board 6 (वर्तुळ) include all questions with answers and detailed explanations. This will clear students' doubts about questions and improve their application skills while preparing for board exams.
Further, we at Shaalaa.com provide such solutions so students can prepare for written exams. Balbharati textbook solutions can be a core help for self-study and provide excellent self-help guidance for students.
Concepts covered in Geometry (Mathematics 2) [Marathi] 9 Standard Maharashtra State Board chapter 6 वर्तुळ are वर्तुळ, वर्तुळाच्या जीवेचे गुणधर्म, प्रमेय : वर्तुळाच्या केंद्रातून जीवेवर काढलेला लंब जीवेला दुभागतो., प्रमेय : वर्तुळाचा केंद्र व जीवेचा मध्य यांना जोडणारा रेषाखंड जीवेस लंब असतो., वर्तुळाच्या एकरूप जीवा व त्यांचे केंद्रापासूनचे अंतर यांसंबंधीचे गुणधर्म, एकरूप जीवांचे गुणधर्म, प्रमेय : एकाच वर्तुळातील एकरूप जीवा वर्तुळकेंद्रापासून समान अंतरावर असतात., प्रमेय : एकाच वर्तुळातील केंद्रापासून समान अंतरावर असणाऱ्या जीवा एकरूप असतात., त्रिकोणाचे अंतर्वर्तुळ, त्रिकोणाचे अंतर्वर्तुळ काढणे., त्रिकोणाचे परिवर्तुळ, त्रिकाणाचे परिवर्तुळ काढणे.
Using Balbharati Geometry (Mathematics 2) [Marathi] 9 Standard Maharashtra State Board solutions वर्तुळ exercise by students is an easy way to prepare for the exams, as they involve solutions arranged chapter-wise and also page-wise. The questions involved in Balbharati Solutions are essential questions that can be asked in the final exam. Maximum Maharashtra State Board Geometry (Mathematics 2) [Marathi] 9 Standard Maharashtra State Board students prefer Balbharati Textbook Solutions to score more in exams.
Get the free view of Chapter 6, वर्तुळ Geometry (Mathematics 2) [Marathi] 9 Standard Maharashtra State Board additional questions for Mathematics Geometry (Mathematics 2) [Marathi] 9 Standard Maharashtra State Board Maharashtra State Board, and you can use Shaalaa.com to keep it handy for your exam preparation.
