Question

In the given figure, in ΔABC, seg AD and seg BE are altitudes, and AE = BD. Prove that seg AD ≅ seg BE.

Answer 1

Given: In ΔABC, seg AD and seg BE are altitudes, and AE = BD.

To prove: seg AD ≅ seg BE.

Proof:

In ΔADB and ΔBEA,

∠ADB ≅ ∠BEA        ...[Each 90^∘]

seg BD ≅ seg AE        ...[Given]

seg AB ≅ seg BA        ...[Common side]

By hypotenuse side test,

∴ ΔADB ≅ ΔBEA    

∴ seg AD ≅ seg BE    ...[c.s.c.t.]

Hence proved.