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ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है तो एक उदाहरण दीजिए। यदि x ∈ A तथा A ⊄ B, तो x ∈ B - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है तो एक उदाहरण दीजिए।

यदि x ∈ A तथा A ⊄ B, तो x ∈ B

पर्याय

  • सत्य

  • असत्य

MCQ
चूक किंवा बरोबर

उत्तर

यह कथन असत्य है।

स्पष्टीकरण:

माना A = {3, 5, 7} और B = {3, 4, 6}

अब, 5 ∈ A और A ⊄ B

हालाँकि, 5 ∉ B

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उपसमुच्चय
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 1: समुच्चय - अध्याय 1 पर विविध प्रश्नावली [पृष्ठ ३१]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Mathematics [Hindi] Class 11
पाठ 1 समुच्चय
अध्याय 1 पर विविध प्रश्नावली | Q 2. (v) | पृष्ठ ३१

संबंधित प्रश्‍न

रिक्त स्थान में प्रतीक ⊂ या ⊄ को भर कर सही कथन बनाइए:

{x : x आपके विद्यालय की कक्षा XI का एक विद्यार्थी है} _____ {x : x आपके विद्यालय का एक विद्यार्थी है।


रिक्त स्थान में प्रतीक ⊂ या ⊄ को भर कर सही कथन बनाइए:

{x : x किसी समतल में स्थित एक वृत है} _____ {x : x एक समान समतल में एक वृत्त है जिसकी त्रिज्या 1 इकाई है}


{a, b} ⊄ {b, c, a}


{a, e} ⊂ {x : x अंग्रेजी वर्णमाला का एक स्वर है।}


{a} ⊂ {a, b, c}


{x : x संख्या 6 से कम एक सम प्राकृत संख्या है।} ⊂ {x : x एक प्राकृत संख्या है, जो संख्या 36 को विभाजित करती है।}


मान लीजिए कि A = {1, 2, {3, 4}, 5}। निम्नलिखित कथन सही है या गलत और क्यों?

{3, 4} ∈ A


मान लीजिए कि A = {1, 2, {3, 4}, 5}। निम्नलिखित कथन सही है या गलत और क्यों?

1 ∈ A


मान लीजिए कि A = {1, 2, {3, 4}, 5}। निम्नलिखित कथन सही है या गलत और क्यों?

1 ⊂ A


मान लीजिए कि A = {1, 2, {3, 4}, 5}। निम्नलिखित कथन सही है या गलत और क्यों?

{1, 2, 5} ⊂ A


मान लीजिए कि A = {1, 2, {3, 4}, 5}। निम्नलिखित कथन सही है या गलत और क्यों?

Φ ∈ A


मान लीजिए कि A = {1, 2, {3, 4}, 5}। निम्नलिखित कथन सही है या गलत और क्यों?

Φ ⊂ A


निम्नलिखित को अंतराल रूप में लिखिए:

{x : x ∈ R, 0 ≤ x < 7}


निम्नलिखित अंतराल को समुच्चय निर्माण रूप में लिखिए:

[-23, 5)


ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है तो एक उदाहरण दीजिए।

यदि A ⊂ B तथा B ⊂ C, तो A ⊂ C


ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है तो एक उदाहरण दीजिए।

यदि A ⊄ B तथा B ⊄ C, तो A ⊄ C


ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है तो एक उदाहरण दीजिए।

यदि A ⊂ B तथा x ∉ B, तो x ∉ A


दिया हुआ है कि N = {1, 2, 3,...., 100}, तो

N का वह उप-समुच्चय A लिखिए, जिसके अवयव विषम संख्याएं हैं।


बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य हैं।

मान लीजिए कि R और S निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित समुच्चय हैं:

R = {x ∈ Z | x, 2 से भाज्य है}

S = {y ∈ Z | y, 3 से भाज्य है},

तो R ∩ S = φ


दिया है कि, N = {1, 2, 3, …, 100}, तो निम्नलिखित को लिखिए:

N का वह उप-समुच्चय, जिसके अवयव पूर्ण वर्ग (Perfect square) संख्याएँ हैं।

समुच्चय {x ∈ R : 1 ≤ x < 2} को ______ प्रकार से भी लिखा जा सकता है।


निम्नलिखित कथन को सत्य या असत्य में व्यक्त कीजिए:

यदि A कोई समुच्चय है, तो A ⊂ A


यदि A = {a, b, c, d, e}, B = {c, d, e, f}, C = {b, d}, D = {a, e} तो निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है लिखिए।

C ⊆ B


यदि A = {a, b, c, d, e}, B = {c, d, e, f}, C = {b, d}, D = {a, e} तो निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है लिखिए।

A ⊆ D


यदि A = {a, b, c, d, e}, B = {c, d, e, f}, C = {b, d}, D = {a, e} तो निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है लिखिए।

D ⊆ B


यदि A = {a, b, c, d, e}, B = {c, d, e, f}, C = {b, d}, D = {a, e} तो निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है लिखिए।

B ⊆ A


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