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ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है तो एक उदाहरण दीजिए। यदि x ∈ A तथा A ⊄ B, तो x ∈ B - Mathematics (गणित)

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Question

ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है तो एक उदाहरण दीजिए।

यदि x ∈ A तथा A ⊄ B, तो x ∈ B

Options

  • सत्य

  • असत्य

MCQ
True or False

Solution

यह कथन असत्य है।

स्पष्टीकरण:

माना A = {3, 5, 7} और B = {3, 4, 6}

अब, 5 ∈ A और A ⊄ B

हालाँकि, 5 ∉ B

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उपसमुच्चय
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Chapter 1: समुच्चय - अध्याय 1 पर विविध प्रश्नावली [Page 31]

APPEARS IN

NCERT Mathematics [Hindi] Class 11
Chapter 1 समुच्चय
अध्याय 1 पर विविध प्रश्नावली | Q 2. (v) | Page 31

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{1, 2, 3} ⊂ {1, 3, 5}


{a} ⊂ {a, b, c}


मान लीजिए कि A = {1, 2, {3, 4}, 5}। निम्नलिखित कथन सही है या गलत और क्यों?

{3, 4} ∈ A


मान लीजिए कि A = {1, 2, {3, 4}, 5}। निम्नलिखित कथन सही है या गलत और क्यों?

1 ∈ A


मान लीजिए कि A = {1, 2, {3, 4}, 5}। निम्नलिखित कथन सही है या गलत और क्यों?

{1, 2, 3} ⊂ A


मान लीजिए कि A = {1, 2, {3, 4}, 5}। निम्नलिखित कथन सही है या गलत और क्यों?

{ϕ} ⊂ A


निम्नलिखित समुच्चय के सभी उपसमुच्चय लिखिए।

{a}


निम्नलिखित समुच्चय के सभी उपसमुच्चय लिखिए।

{a, b}


निम्नलिखित समुच्चय के सभी उपसमुच्चय लिखिए।

{1, 2, 3}


P (A) के कितने अवयव हैं, यदि A= ϕ?


निम्नलिखित को अंतराल रूप में लिखिए:

{ x : x ∈ R, - 4 < x ≤ 6}


निम्नलिखित को अंतराल रूप में लिखिए:

{x : x ∈ R, -12 < x < -10}


निम्नलिखित अंतराल को समुच्चय निर्माण रूप में लिखिए:

(-3, 0)


निम्नलिखित अंतराल को समुच्चय निर्माण रूप में लिखिए:

[6, 12]


निम्नलिखित समुच्चयों में से कौन किसका उपसमुच्चय है, इसका निर्णय कीजिए:

A = {x : x ∈ R तथा x2 – 8x + 12 = 0 को संतुष्ट करने वाली सभी वास्तविक संख्याएँ x}, B = {2, 4, 6}, C = {2, 4, 6, 8, ...}, D = {6}.


ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है तो एक उदाहरण दीजिए।

यदि A ⊂ B तथा B ⊂ C, तो A ⊂ C


ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है तो एक उदाहरण दीजिए।

यदि A ⊄ B तथा B ⊄ C, तो A ⊄ C


ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है तो एक उदाहरण दीजिए।

यदि A ⊂ B तथा x ∉ B, तो x ∉ A


मान लीजिए कि P(A) = P(B), सिद्ध कीजिए कि A = B.


किन्हीं भी समुच्चयों A तथा B के लिए क्या यह सत्य है कि P(A) ∪ P(B) = P(A ∪ B)? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।


दिया हुआ है कि N = {1, 2, 3,...., 100}, तो

N का वह उप-समुच्चय A लिखिए, जिसके अवयव विषम संख्याएं हैं।


बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य हैं।

मान लीजिए कि R और S निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित समुच्चय हैं:

R = {x ∈ Z | x, 2 से भाज्य है}

S = {y ∈ Z | y, 3 से भाज्य है},

तो R ∩ S = φ


दिया है कि, N = {1, 2, 3, …, 100}, तो निम्नलिखित को लिखिए:

N का वह उप-समुच्चय, जिसके अवयव पूर्ण वर्ग (Perfect square) संख्याएँ हैं।

यदि A = {1, 3, 2, 7} तो A समुच्चय के कोई भी तीन उप समुच्चय लिखिए।


यदि A = {a, b, c, d, e}, B = {c, d, e, f}, C = {b, d}, D = {a, e} तो निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है लिखिए।

D ⊆ B


यदि A = {a, b, c, d, e}, B = {c, d, e, f}, C = {b, d}, D = {a, e} तो निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है लिखिए।

B ⊆ A


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