Advertisements
Advertisements
प्रश्न
जर वर्तुळाचा परीघ व वर्तुळाचे क्षेत्रफळ यांचे गुणोत्तर 2ः7 असेल तर वर्तुळाचा परीघ किती?
पर्याय
14π
`7/pi`
7π
`14/pi`
उत्तर
14π
स्पष्टीकरण :
`(वर्तुळाचा परीघ)/(वर्तुळाचे क्षेत्रफळ) = 2/7`
∴ `(2pir)/(pir^2) = 2/7`
∴ r = 7
∴ वर्तुळाचा परीघ = 2πr = 2 × π × 7 = 14π
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
वर्तुळाची त्रिज्या 10 सेमी आहे. वर्तुळकंसाचे माप 54° असल्यास त्या कंसाने मर्यादित केलेल्या वर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ काढा. (π =3.14)
शेजारील आकृतीत वर्तुळाची त्रिज्या 7 सेमी आहे आणि m(कंस MBN) = 60° तर
(1) वर्तुळाचे क्षेत्रफळ काढा.
(2) A(O - MBN) काढा.
(3) A(O - MCN) काढा.
आकृतीत A(P-ABC) = 154 चौसेमी आणि वर्तुळाची त्रिज्या 14 सेमी असेल, तर
(1) ∠APC चे माप काढा.
(2) कंस ABC ची लांबी काढा.
वर्तुळपाकळीची त्रिज्या 7 सेमी आहे. जर वर्तुळपाकळीच्या कंसाचे माप पुढीलप्रमाणे दिलेले आहे, तर त्या वर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ काढा.
30°
वर्तुळपाकळीची त्रिज्या 7 सेमी आहे. जर वर्तुळपाकळीच्या कंसाचे माप पुढीलप्रमाणे दिलेले आहे, तर त्या वर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ काढा.
210°
वर्तुळपाकळीची त्रिज्या 7 सेमी आहे. जर वर्तुळपाकळीच्या कंसाचे माप पुढीलप्रमाणे दिलेले आहे, तर त्या वर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ काढा.
3 काटकोन
आकृतीत `square`PQRS हा आयत असून PQ = 14 सेमी, QR = 21 सेमी, तर आकृतीत दाखविलेल्या x, y आणि z या प्रत्येक भागाचे क्षेत्रफळ काढा.
ΔLMN हा समभुज त्रिकोण आहे. LM = 14 सेमी. त्रिकोणाचा प्रत्येक शिरोबिंदू केंद्रबिंदू मानून व 7 सेमी त्रिज्या घेऊन आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे तीन वर्तुळपाकळ्या काढल्या. त्यावरून,
(1) A (ΔLMN) = ?
(2) एका वर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ काढा.
(3) तीन वर्तुळपाकळ्यांचे एकूण क्षेत्रफळ काढा.
(4) रेखांकित भागाचे क्षेत्रफळ काढा.
आकृतीत P हा वर्तुळाचा केंद्र असून रेख AB ही जीवा आहे. PA = 8 सेमी आणि जीवा AB वर्तुळकेंद्रापासून 4 सेमी अंतरावर असेल, तर रेखांकित भागाचे क्षेत्रफळ A काढा. (π = 3.14, `sqrt3` = 1.73)
वर्तुळपाकळी A-PCQ मध्ये `square`ABCD हा चौरस आहे. C - BXD या पाकळीची त्रिज्या 20 सेमी असेल तर रेखांकित भागाचे क्षेत्रफळ काढण्यासाठी खालील कृती करा.
उकल: चौरस ABCD ची बाजूृ = वर्तुळपाकळी C - BXD ची त्रिज्या = `square` सेमी
चौरसाचे क्षेत्रफळ = बाजूृ2 = `square^2` = `square` ...(l)
चौरसातील रेखांकित भागाचे क्षेत्रफळ = चौरस ABCD चे क्षेत्रफळ - वर्तुळपाकळी C - BXD चे क्षेत्रफळ
= `square - θ/360 xx pir^2`
= `square - 90/360 xx 3.14/1 xx 400/1`
= `square - 314`
= `square`
मोठ्या वर्तुळपाकळीची त्रिज्या = चौरस ABCD च्या कर्णाची लांबी
= `20sqrt2`
माेठ्या वर्तुळपाकळीतील चौरसाबाहेरील रेखांकित भागाचे क्षेत्रफळ
= वर्तुळपाकळी A - PCQ चे क्षेत्रफळ - चौरस ABCD चे क्षेत्रफळ
= A(A - PCQ) - A(`square` ABCD)
= `(θ/360 xx pi xx r^2) - square^2`
= `90/360 xx 3.14(20sqrt2)^2 - (20)^2`
= `square - square`
= `square`
∴ रेखांकित भागाचे एकूण क्षेत्रफळ = 86 + 228 = 314 चौसेमी
