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प्रश्न
k के किस मान के लिए, निम्न रैखिक समीकरणों के युग्म का कोई हल नहीं है?
3x + y = 1
(2k - 1)x + (k - 1)y = 2k + 1
उत्तर
3x + y - 1 = 0
(2k - 1)x + (k - 1)y - 2k - 1 = 0
`a_1/a_2 = 3/(2k - 1), b_1/b_2 = 1/(k - 1), c_1/c_2 = (-1)/(-2k - 1) = 1/(2k + 1)`
बिना किसी हल के,
`a_1/a_2 = b_1/b_2 ≠ c_1/c_2`
`3/(2k - 1) = 1/(k - 1) ≠ 1/(2k + 1)`
`3/(2k - 1) = 1/(k - 1)`
3k - 3 = 2k - 1
k = 2
अत:, k = 2 के लिए दिए गए समीकरण का कोई हल नहीं है।
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