Question

खालील दिलेली क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहेत कि नाही ते ओळखा. ज्या अंकगणिती श्रेढी असतील, त्यांचा सामाईक फरक काढा.

`3, 3 + sqrt2, 3 + 2sqrt2, 3 + 3sqrt2,...`

Answer 1

दिलेली क्रमिका `3, 3 + sqrt2, 3 + 2sqrt2, 3 + 3sqrt2,...`

येथे, t₁ = 3, t₂ = `3 + sqrt2`, t₃ = `3 + 2sqrt2`, t₄ = `3 + 3sqrt2`

∴ t₂ - t₁ = `3 + sqrt2 - 3 = sqrt2` 

t₃ - t₂ = `3 + 2sqrt2 - (3 + sqrt2) = sqrt2`

t₄ - t₃ = `3 + 3sqrt2 - (3 + 2sqrt2) = sqrt2`

∴ t₂ - t₁ = t₃ - t₂ = ... = `sqrt2` = d = स्थिर

दोन क्रमागत पदांमधील फरक स्थिर आहे.

∴ दिलेली क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहे आणि सामाईक फरक (d) = `sqrt2`.