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प्रश्न
किसी फैक्ट्री के लिए पानी एक अर्धगोलाकार टंकी में संचरित किया जाता है जिसका आंतरिक व्यास 14 m है। इस टंकी में 50 किलोलीटर पानी है। इस टंकी को पूरा भरने के लिए पानी पंप द्वारा भरा जाता है। टंकी में पंप द्वारा भरे गए पानी का आयतन ज्ञात कीजिए।
उत्तर
दिया गया है, एक अर्धगोलाकार टैंक का आंतरिक व्यास = 14 m है।
और एक अर्धगोलाकार टैंक की आंतरिक त्रिज्या, r = 7 m
अर्धगोलाकार टैंक में पानी = 50 kL
= 50 × 1000 L ...[∵ 1 kL = 1000 L]
= 50000 L
= 50 m3 ...[∵ 1 m3 = 1000 L]
∴ अर्धगोलाकार टैंक में पानी का आयतन = `2/3 pir^3`
= `2/3 xx 22/7 xx (7)^3`
= `2/3 xx 22/7 xx 7 xx 7 xx 7`
= 718.66 m3
अब, अर्धगोलाकार टैंक में पंप किए गए पानी की मात्रा = 718.66 – 50 = 668.66 m3
अतः, टैंक में पम्प किये गये पानी का आयतन 668.66 m3 है।
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