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प्रश्न
किसी पेड़ के तने से 10 मी. की दूरी पर खड़ा निरीक्षक पेड़ की चोटी की ओर देखता है तब 60° माप का उन्नत कोण बनता है। तो उस पेड़ की ऊँचाई ज्ञात करने के लिए निम्न कृति पूर्ण कीजिए। `(sqrt3 = 1.73)`
कृति:
ऊपर दी गई आकृति में, बिंदु C के पास निरीक्षक है और AB पेड़ है। AB = h = पेड़ की ऊँचाई, निरीक्षक की पेड़ से दूरी BC = 10 मी.
उन्नत कोण (θ) = BCA= 60°
tan θ = `square/("BC")` ...(I)
tan 60° = `square` ...(II)
`("AB")/("BC") = sqrt3` ...((I) तथा (II) से)
AB = BC × `sqrt3` = `10sqrt3`
AB = 10 × 1.73 = `square`
∴ पेड़ की ऊँचाई `square` मी. है।
उत्तर
ऊपर दी गई आकृति में, बिंदु C के पास निरीक्षक है और AB पेड़ है। AB = h = पेड़ की ऊँचाई, निरीक्षक की पेड़ से दूरी BC 10 मी.
उन्नत कोण (θ) = BCA= 60°
tan θ = \[\frac{\boxed{\text{AB}}}{\text{BC}}\] ...(I)
tan 60° = \[\boxed{\sqrt{3}}\] ...(II)
`("AB")/("BC") = sqrt3` ...((I) तथा (II) से)
AB = BC × `sqrt3` = `10sqrt3`
AB = 10 × 1.73 = \[\boxed{17.3}\]
∴ पेड़ की ऊँचाई \[\boxed{17.3}\] मी. है।
