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प्रश्न
किसी व्यापार संघ के पास 30,000 रुपयों का कोष है, जिसे दो भिन्न-भिन्न प्रकार के बांडों में निवेशित करना है। प्रथम बांड पर 5% वार्षिक तथा द्वितीय बांड पर 7% वार्षिक ब्याज प्राप्त होता है। आव्यूह गुणन के प्रयोग द्वारा यह निर्धारित कीजिए कि 30,000 रुपयों के कोष को दो प्रकार के बांडों में निवेश करने के लिए किस प्रकार बांटें जिससे व्यापार संघको प्राप्त कुल वार्षिक ब्याज Rs. 1800 हो।
उत्तर
माना 30,000 रुपये के दो भाग क्रमश:
x तथा (30000 – x) है।
माना इन्हें 1 × 2 की कोटि वाली आव्यूह A में प्रदर्शित किया मया है, तब
A = [x (30,000 – x)]
प्रथम बांड व द्वितीय बांड पर क्रमश:
5 % व 7 % वार्षिक है
माना इन्हें 2 × 1 की कोटि की आव्यूह R से प्रदर्शित किया गया है
`therefore "R" = [(5 / 100),(7 / 100)] = [(0.05),(0.07)]`
`therefore "AR" = 1800`
`therefore ["x" 30,000 - "x"] [(0.05),(0.07)] = [1,800]`
`=> [x xx 5/100 + (30000 - x) xx 7/100] = [1800]`
`=> (5x)/100 + (7(30000 - x))/100` = 1800
⇒ 5x + 210000 − 7x
= 180000
⇒ - 2x = - 30000
⇒ `x = 30000/2`
∴ x = 15000
अतः प्रथम बांड में जमा धनराशि = 15,000
तथा दूसरे बांड में जमा धनराशि = 30,000 – 15,000 = 15,000 रु
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सरल कीजिए, `cos theta[(cos theta, sintheta),(-sin theta, cos theta)] + sin theta [(sin theta, -cos theta), (cos theta, sin theta)]`
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यदि `"x" [2/3] + "y" [(-1),(1)] = [10/5]` है तो x तथा y के मान ज्ञात कीजिए।
किसी व्यापार संघ के पास 30,000 रुपयों का कोष है, जिसे दो भिन्न-भिन्न प्रकार के बांडों में निवेशित करना है। प्रथम बांड पर 5% वार्षिक तथा द्वितीय बांड पर 7% वार्षिक ब्याज प्राप्त होता है। आव्यूह गुणन के प्रयोग द्वारा यह निर्धारित कीजिए कि 30,000 रुपयों के कोष को दो प्रकार के बांडों में निवेश करने के लिए किस प्रकार बाँटे जिससे व्यापार संघको प्राप्त कुल वार्षिक ब्याज Rs. 2000 हो।
