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प्रश्न
`lim_(x → 0) f(x), ` ज्ञात कीजिए, जहाँ `f(x) = {(x/|x|, x ≠ 0),(0, x = 0):}`
बेरीज
उत्तर
यदि x < 0, |x| = −x
∴ `lim_(x → 0^-) f(x) = lim_(x → 0^-) (x/|x|) = lim_(x → 0^-)(-x)/x = -1`
और यदि x > 0, |x| = x
∴ `lim_(x → 0^+) f(x) = lim_(x → 0^+) (x/|x|) = lim_(x → 0^+) x/x = 1`
∴ `lim_(x → 0^-) f(x) ≠ lim_(x → 0^+) f(x)`
अतः x = 0 पर समीकरण का अस्तित्व नहीं है।
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सीमाएँ - सीमाओं का बीजगणित
या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
