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प्रश्न
मान लीजिए कि S = किसी वर्ग के भीतर के बिंदुओं का समुच्चय, T = किसी त्रिभुज के भीतर के बिंदुओं का समुच्चय, C = किसी वृत्त के भीतर के बिंदुओं का समुच्चय। यदि त्रिभुज और वृत्त एक दूसरे को प्रतिच्छेद करते हैं (काटते हैं) और वर्ग में अंतर्विष्ट हैं, तो ______
पर्याय
S ∩ T ∩ C = φ
S ∪ T ∪ C = C
S ∪ T ∪ C = S
S ∪ T = S ∩ C
उत्तर
मान लीजिए कि S = किसी वर्ग के भीतर के बिंदुओं का समुच्चय, T = किसी त्रिभुज के भीतर के बिंदुओं का समुच्चय, C = किसी वृत्त के भीतर के बिंदुओं का समुच्चय। यदि त्रिभुज और वृत्त एक दूसरे को प्रतिच्छेद करते हैं (काटते हैं) और वर्ग में अंतर्विष्ट हैं, तो S ∪ T ∪ C = S।
स्पष्टीकरण:
ध्यान दें कि दिए गए समुच्चय वेन आरेख में दर्शाए गए हैं जैसा कि नीचे दिखाया गया है:
आरेख की जांच करें, यह स्पष्ट है कि S ∪ T ∪ C = S
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यदि A = {x : x एक प्राकृत संख्या है}, B = {x : x एक सम प्राकृत संख्या है}, C = {x : x एक विषम प्राकृत संख्या है}, D = {x : x एक अभाज्य संख्या है}, तो निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए:
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