Question

नीचे दी गई आकृति के आधार पर प्रश्नों के उत्तर लिखिए।

1. बिंदु B से समदूरस्थ बिंदु कौन-से हैं ?
2. बिंदु Q से समदूरस्थ बिंदुओं की एक जोड़ी लिखिए।
3. d (U,V), d (P,C), d (V,B), d (U, L) ज्ञात कीजिए।

Answer 1

(i) 

बिंदु B और C के निर्देशांक क्रमशः 2 और 4 हैं।

हम जानते हैं कि 4 > 2.

∴ d(B, C) = 4 − 2 = 2

बिंदु B और A के निर्देशांक क्रमशः 2 और 0 हैं।

हम जानते हैं कि 2 > 0.

∴ d(B, A) = 2 − 0 = 2

चूँकि d(B, A) = d(B, C), तो बिंदु A और C बिंदु B से समदूरस्थ हैं।

बिंदु B और D के निर्देशांक क्रमशः 2 और 6 हैं।

हम जानते हैं कि 6 > 2.

∴ d(B, D) = 6 − 2 = 4

बिंदु B और P के निर्देशांक क्रमशः 2 और −2 हैं।

हम जानते हैं कि 2 > − 2.

∴ d(B, P) = 2 − (− 2) = 2 + 2 = 4

चूँकि d(B, D) = d(B, P), तो बिंदु D और P बिंदु B से समदूरस्थ हैं।

(ii) 

बिंदु Q और U के निर्देशांक क्रमशः −4 और −5 हैं।

हम जानते हैं कि −4 > −5.

∴ d(Q, U) = − 4 − (− 5) = − 4 + 5 = 1

बिंदु Q और L के निर्देशांक क्रमशः −4 और −3 हैं।

हम जानते हैं कि − 3 > − 4.

∴ d(Q, L) = −3 − (− 4) = −3 + 4 = 1

चूँकि d(Q, U) = d(Q, L), तो बिंदु U और L बिंदु Q से समदूरस्थ हैं।

बिंदु Q और R के निर्देशांक क्रमशः −4 और −6 हैं।

हम जानते हैं कि - 4 > - 6.

∴ d(Q, R) = −4 − (−6) = −4 + 6 = 2

बिंदु Q और P के निर्देशांक क्रमशः −4 और −2 हैं।

हम जानते हैं कि −2 > − 4.

∴ d(Q, P) = −2 − (− 4) = −2 + 4 = 2

चूँकि d(Q, R) = d(Q, P), तो बिंदु R और P बिंदु Q से समदूरस्थ हैं।

(iii)

d(U, V) के लिए 

बिंदु U का निर्देशांक - 5 तथा बिंदु V निर्देशांक 5  हैं।

5 > - 5

∴ d(U, V)  = 5 > - 5

∴   d(U, V) = 5 + 5

d(U, V) = 10.

d(P, C) के लिए 

बिंदु P का निर्देशांक - 2 तथा बिंदु C निर्देशांक 4  हैं।

4 > - 2

∴  d(P, C) = 4 - (- 2)

∴  d(P, C)  = 4 + 2

d(P, C) =  6.

d(V, B) के लिए 

बिंदु V का निर्देशांक  5 तथा बिंदु B निर्देशांक 2  हैं।

5 > 2

∴ d(V, B) = 5 - 2

d(V, B) = 3

d(U, L) के लिए 

बिंदु U का निर्देशांक - 5 तथा बिंदु L  निर्देशांक - 3  हैं।

- 3 > - 5

∴ d(U, L) = - 3 - (- 5)

∴ d(U, L)  = - 3 + 5 

d(U, L)  = 2.