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प्रश्न
नीचे दी गई सारिणी मेंं एक सॉफ्टवेअर कंपनी मेंं दैनिक कार्य के घंटों तथा उतनी देर कार्य करने वाले व्यक्तियों की संख्या दी गई है। इस आधार पर कंपनी के कर्मचारियों के दैनिक कार्य के घंटों की माध्यिका ज्ञात कीजिए।
| दैनिक कार्य के घंटे | 8 - 10 | 10 - 12 | 12 - 14 | 14 - 16 |
| कर्मचारियों की संख्या | 150 | 500 | 300 | 50 |
उत्तर
| वर्ग/(दैनिक कार्य के घंटे) | बारंबारता (कर्मचारियों की संख्या) (fi) |
संचित बारंबारता (‘से कम’ प्रकार की) (cf) |
| 8 - 10 | 150 | 150 → cf |
| 10 - 12 → माध्यिकीय वर्ग | 500 → f | 650 |
| 12 - 14 | 300 | 950 |
| 14 - 16 | 50 | 1000 |
| कुल | ∑fi = 1000 | - |
यहाँ, कुल बारंबारता N = ∑fi = 1000
∴ `"N"/2 = 1000/2` = 500
∴ लगभग 500 वाँ प्राप्तांक इसकी माध्यिका है।
500 का संगत वर्ग 10 - 12 माध्यिकीय वर्ग है।
∴ 10 - 12 यहा माध्यिकीय वर्ग है।
इस माध्यिकीय वर्ग की निम्न वर्ग सीमा L = 10, माध्यिका वर्ग की बारंबारता f = 500,
माध्यिका वर्ग के पिछले वर्ग की संचित बारंबारता cf = 150 तथा h = 2 है। यह मान ‘माध्यिका’ के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर,
माध्यिका = `"L" + [("N"/2 - "cf")/"f"] xx "h"` ......(सूत्र)
= `10 + [(500 - 150)/500] xx 2`
= `10 + (350/500) xx 2`
= `10 + 7/10 xx 2`
= `10 + 7/5`
= 10 + 1.4
= 11.4
∴ कर्मचारियों के दैनिक कार्य के घंटों की माध्यिका 11.4 घंटे है।
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किसी आमराई मेंं आम के पेड़ तथा प्रत्येक पेड़ से प्राप्त होने वाले आमों की संख्या का बारंबारता वितरण दिया गया हो तो दी गई सामग्री की माध्यिका ज्ञात कीजिए।
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वर्गीकृत बारंबारता सारिणी मेंं संचयी बारंबारता का उपयोग __________ ज्ञात करने के लिए होता है।
वर्गीकृत बारंबारता सारिणी मेंं सामग्री का माध्य ज्ञात करने के लिए सूत्र `bar"X" = "A" + (sum "f"_"i""u"_"i")/(sum "f"_"i") xx "g"` मेंं ui = _____________
| प्रतिलीटर तय की गई दूरी (किमी) | 12 - 14 | 14 - 16 | 16 - 18 | 18 - 20 |
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ऊपरोक्त सामग्री के लिए कार द्वारा प्रतिलीटर तय की गई दूरी की माध्यिका _________ इस वर्ग मेंं है।
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| दूरी (किलोमीटर) | 200 - 210 | 210 - 220 | 220 - 230 | 230 - 240 | 240 - 250 |
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किसी जनरल स्टोर्स में विभिन्न वस्तुओं की कीमत तथा उनकी माँग को वर्गीकृत बारंबारता सारिणी में दिखाया गया है। इसके आधार पर कीमत की माध्यिका ज्ञात कीजिए।
| कीमत (रुपयों में) | 20 से कम | 20 – 40 | 40 – 60 | 60 – 80 | 80 – 100 |
| वस्तुओं की संख्या | 140 | 100 | 80 | 60 | 20 |
नीचे दी गई सारणी में एक सॉफ्टवेयर कंपनी में दैनिक कार्य के घंटों तथा उतनीदेर कार्य करने वाले व्यक्तियों की संख्या दी गई है। इस आधार पर 'उच्च वर्ग सीमा से कम' संचयी बारंबारता सारणी बनाइये:
| दैनिक कार्य के घंटे | कर्मचारियों की संख्या |
| 8 - 10 | 150 |
| 10 - 12 | 500 |
| 12 - 14 | 300 |
| 14 - 16 | 50 |
