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प्रश्न
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण के युग्म बनाइए और उनके हल (यदि उनका अस्तित्व हो) किसी बीजगणितीय विधि से ज्ञात कीजिए:
यश ने एक टेस्ट में 40 अंक अर्जित किए, जब उसे प्रत्येक सही उत्तर पर 3 अंक मिले तथा अशुद्ध उत्तर पर 1 अंक की कटौती की गई। यदि उसे सही उत्तर पर 4 अंक मिलते तथा अशुद्ध उत्तर पर 2 अंक कटते, तो यश 50 अंक अर्जित करता। टेस्ट में कितने प्रश्न थे?
उत्तर
माना, सही उत्तरों की संख्या = x
माना, अशुद्ध उत्तरों की संख्या = y
इसलिए, पहली शर्त के अनुसार
3x - y = 40 ...............(1)
दूसरी शर्त के अनुसार
4x - 2y = 50 ...................(2)
समीकरण (1) × 2, समीकरण (2) में से घटाने पर
2(3x - y = 40) - (4x - 2y = 50)
2x = 30
x = 15
x का मान समीकरण (1) में रखने पर
y = 5
कुल प्रश्नों की संख्या = x + y = 15 + 5 = 20
अतः टेस्ट में कुल 20 प्रश्न थे।
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