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प्रश्न
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण के युग्म बनाइए और उसके हल (यदि उसका अस्तित्व हो) विलोपन विधि से ज्ञात कीजिए:
दो अंकों की संख्या के अंकों का योग 9 है। इस संख्या का नौ गुना, संख्या के अंकों को पलटने से बनी संख्या का दो गुना है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
उत्तर
माना संख्या के इकाई का अंक x है।
और दहाई का अंक y है।
तो वास्तविक संख्या = 10y + x होगी,
और पलटी हुई संख्या = 10x + y
स्थिति I
x + y = 9 ...(i)
स्थिति II
9(संख्या) = २(पलटी संख्या)
या 9(10y + x) = 2(10x + y)
या 90y + 9x = 20x + 2y
या 20x - 9x + 2y - 90y = 0
या 11x - 88y = 0
या x - 8y = 0
या x = 8y ...(ii)
समीकरण (i) में x = 8y रखने पर
x + y = 9
या 8y + y = 9
या 9y = 9
या y = 1
y = 1 समीकरण दो में रखने पर
x = 8y = 8 × 1 = 8
अतः अभीष्ट संख्या = 10y + x
= 10 × 1 + 8
= 18
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