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प्रश्न
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और उनके हल प्रतिस्थापन विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:
एक क्रिकेट टीम के कोच ने 7 बल्ले तथा 6 गेंदे ₹ 3800 में खरीदीं। बाद में, उसने 3 बल्ले तथा 5 गेंदे ₹ 1750 में खरीदी। प्रत्येक बल्ले और प्रत्येक गेंद का मूल्य ज्ञात कीजिए।
उत्तर
माना एक बल्ले का मूल्य x रुपये
और एक गेंद का मूल्य y रुपये है।
स्थिति I
7 बल्ले + 6 गेंद = 3800
⇒ 7x + 6y = 3800 ...(i)
स्थिति II
3 बल्ले + 5 गेंद = 1750
⇒ 3x + 5y = 1750 ....(ii)
समीकरण (ii) से
3x + 5y = 1750
⇒ 3x = 1750 - 5y
⇒ x = `(1750 - 5y)/3`
अब इस x के मान को समीकरण (i) में रखने पर
7x + 6y = 3800
⇒ `7((1750 - 5y)/3) + 6y = 3800`
⇒ 12250 - 35y + 18y = 11400
⇒ 12250 - 17y = 11400
⇒ 17y = 12250 - 11400
⇒ 17y = 850
⇒ y = `850/17`
⇒ y = 50
अब y = 50 समीकरण (ii) में रखने पर
⇒ x = `(1750 - 5y)/3`
⇒ x = `(1750 - 5 xx 50)/3`
⇒ x = `(1750 - 250)/3`
⇒ x = `1500/3`
⇒ x = 500
⇒ x = 500 और y = 50
अतः एक बल्ले का मूल्य 500 रूपया है और एक गेंद का मूल्य 50 रुपया है।
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