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प्रश्न
निम्नलिखित का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए:
`sqrt(e^(sqrtx)), x > 0`
उत्तर
माना y = `sqrt(e^(sqrtx)), x > 0`
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`dy/dx = d/dx (e^(sqrtx))^(1/2)`
या `dy/dx = 1/2 (e^(sqrtx))^(1/2 - 1) d/dx e^(sqrtx)`
`= 1/2 (e^(sqrtx))^(-1//2) e^(sqrtx) d/dx x^(1/2)`
`= 1/2 (e^(sqrtx))^(-1//2) e^(sqrtx) 1/2 x^(-1 //2) = 1/4 1/(sqrt(e^(sqrtx))) e^(sqrtx) 1/sqrtx`
`= 1/4 e^(sqrtx)/(sqrt(x e^(sqrtx))), x > 0`
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