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प्रश्न
निम्नलिखित प्रश्न में, अतिपरवलयों के शीर्षों, नाभियों के निर्देशांक, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए:
`x^2/16 - y^2/9 = 1`
उत्तर
अतिपरवलय का समीकरण `x^2/16 - y^2/9 = 1`
अनुप्रस्थ अक्ष, x-अक्ष के अनुदिश है।
a2 = 16, b2 = 9
∴ c2 = a2 + b2 = 16 + 9 = 25
∴ a = 4, b = 3, c = 5
शीर्षों के निर्देशांक (± a, 0) या (± 4, 0)
नाभियों के निर्देशांक (± c, 0) या (± 5, 0)
उत्केंद्रता = e = `c/a = 5/4`
नाभिलंब जीवा की लंबाई = `(2b^2)/a = (2 xx 9)/4 = 9/2`
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शीर्ष (0, ±3), नाभियाँ (0, ±5)
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निम्नलिखित प्रश्न में, दिए गए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए:
नाभियाँ (± 4, 0), नाभिलंब जीवा की लंबाई 12 है।
निम्नलिखित प्रश्न में, दिए गए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए:
शीर्ष (±7, 0), e = `4/3`
निम्नलिखित प्रश्न में, दिए गए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए:
नाभियाँ `(0, ±sqrt10)`, हैं तथा (2, 3) से होकर जाता है।
