Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्नलिखित प्रश्न में `dy/dx` ज्ञात कीजिए:
sin2 x + cos2 y = 1
उत्तर
sin2 x + cos2 y = 1
दोनों और x के साक्षेप अवकलन करने पर,
`d/dx sin^2 x + d/dx cos^2 y = (d(1))/dx`
`=> 2 sin x d/dx sin x + 2 cos y d/dx cos y = 0`
`=> 2 sin x cos x + 2 cos y (- sin y) dy/dx = 0`
`=> 2 sin x cos x - 2 cos y sin y dy/dx = 0`
`=> sin 2x - sin 2 y dy/dx = 0`
`=> dy/dx = (sin 2x) /(sin 2 y)`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित प्रश्न में `dy/dx` ज्ञात कीजिए:
2x + 3y = sin x
निम्नलिखित प्रश्न में `dy/dx` ज्ञात कीजिए:
2x + 3y = sin y
निम्नलिखित प्रश्न में `dy/dx` ज्ञात कीजिए:
ax + by2 = cos y
निम्नलिखित प्रश्न में `dy/dx` ज्ञात कीजिए:
xy + y2 = tan x + y
निम्नलिखित प्रश्न में `dy/dx` ज्ञात कीजिए:
x3 + x2y + xy2 + y3 = 81
निम्नलिखित प्रश्न में `dy/dx` ज्ञात कीजिए:
sin2 y + cos xy = k
निम्नलिखित प्रश्न में `dy/dx` ज्ञात कीजिए:
y = `tan^-1 ((3x - x^3)/(1 - 3x^2)), - 1/sqrt3 < x < 1/sqrt3`
क्या एक ऐसे फलन का अस्तित्व है, जो प्रत्येक बिन्दु पर सतत हो किन्तु केवल दो बिन्दुओं पर अवकलनीय न हो? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।
यदि y = `|(f(x), g(x), h(x)),(l, m, n),(a, b, c)|` है तो सिद्ध कीजिए कि `dy/dx = |(f'(x), g'(x), h'(x)),(l, m, n),(a, b, c)|`.
