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प्रश्न
निम्नलिखित समुच्चयों से कौन-से समुच्चय समान हैं और कौन-से समान नहींं हैं, यह कारणसहित स्पष्ट कीजिए।
- A = {x | 3x - 1 = 2}
- B = {x | x प्राकृत संख्या है, किंतु x न तो अभाज्य संख्या और न ही संयुक्त (भाज्य) संख्या है}
- C = {x | x ∈ N, x < 2}
उत्तर
(i) A = {x | 3x - 1 = 2}
3x - 1 = 2
3x = 3
∴ x = 1
A = {1}
(ii) B = {1}, क्योंकि 1 एकमात्र ऐसी प्राकृत संख्या है, जो न भाज्य और न अभाज्य।
(iii) C = {1}, क्योंकि 2 से छोटी प्राकृत संख्या केवल 1 है।
अतः समुच्चय A, B तथा C तीनों में केवल एक घटक है और वह घटक 1 है।
अत: समुच्चय A, B तथा C परस्पर सम समुच्चय है।
∴ समुच्चय A = समुच्चय B = समुच्चय C
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