Question

निम्नलिखित संबंधों में से कौन से फलन हैं? कारण का उल्लेख कीजिए। यदि संबंध एक फलन है, तो उसका परिसर निर्धारित कीजिए।

1. {(2, 1), (5, 1), (8, 1), (11, 1), (14, 1), (17, 1)}
2. {(2, 1), (4, 2), (6, 3), (8, 4), (10, 5), (12, 6), (14, 7)}
3. {(1, 3), (1, 5), (2, 5)}

Answer 1

1. माना R = {(2, 1), (5, 1), (8, 1), (11, 1), (14, 1), (17, 1)}
   यह संबंध एक फलन है क्योंकि किसी भी दो क्रमित युग्म का पहला घटक बराबर नहीं है।
   प्रांत = {2, 6, 8, 11, 14, 17} तथा परिसर = {1}
2. माना R = {(2, 1), (4, 2), (6, 3), (8, 4), (10, 5), (12, 6), (14, 7)}
   यह एक फलन है क्योंकि किसी भी दो क्रमित युग्म का पहला घटक बराबर नहीं है।
   अतः प्रांत = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}, परिसर = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
3. यह एक फलन नहीं है क्योंकि (1, 3), (1,5) में पहला घटक समान है।