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प्रश्न
निम्नलिखित वर्गसमीकरण सूत्र विधि से हल करें।
x2 − 3x − 2 = 0
उत्तर
x2 − 3x − 2 = 0 की ax2 + bx + c = 0 से तुलना करने पर, a = 1, b = − 3, c = − 2
∴ b2 − 4ac = (− 3)2 − 4(1) × (− 2) = 9 + 8 = 17
∴ सूत्रानुसार, x = `(-"b" ± sqrt("b"^2 - 4"ac"))/(2"a")`
= `(-(-3) ± sqrt17)/(2 xx 1)`
= `(3 ± sqrt17)/2`
∴ x = `(3 + sqrt17)/2` अथवा x = `(3 - sqrt17)/2`
∴ वर्गसमीकरण के मूल `(3 + sqrt17)/2` तथा `(3 - sqrt17)/2` हैं।
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कृति:
kx2 – 10x + 3 = 0 इस वर्ग समीकरण का एक मूल 3 है।
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∴ `square` – 30 + 3 = 0
∴ 9k = `square`
∴ k = `square`
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