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प्रश्न
सिद्ध कीजिए कि कोई रेखा किसी एक प्रतल की दो समांतर रेखाओं में से एक रेखा पर लंब हो तो वह रेखा दूसरी रेखा पर भी लंब होती है।
उत्तर
रेखा m और n दो समानांतर रेखाएँ हैं और रेखा l उनकी तिर्यक रेखा है। माना रेखा l ⊥ रेखा M।
तथा रेखा m पर बिंदु A और B, रेखा n पर C और D और रेखा l पर P और Q को प्रतिछेदित करती है।
मान लीजिए कि रेखा l रेखा m और रेखा n को क्रमशः K और L पर काटती है।
∴ रेखा l ⊥ रेखा m, तो ∠PKB = 90∘.
अर्थात , रेखा AB || तब रेखा CD और तिर्यक रेखा PQ उन्हें क्रमशः K और L पर प्रतिच्छेदित करती है।
∠KLD = ∠PKB ...(संगत कोण)
∠KLD = 90∘
∴ रेखा l ⊥ रेखा n.
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