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Question
सिद्ध कीजिए कि कोई रेखा किसी एक प्रतल की दो समांतर रेखाओं में से एक रेखा पर लंब हो तो वह रेखा दूसरी रेखा पर भी लंब होती है।
Solution
रेखा m और n दो समानांतर रेखाएँ हैं और रेखा l उनकी तिर्यक रेखा है। माना रेखा l ⊥ रेखा M।
तथा रेखा m पर बिंदु A और B, रेखा n पर C और D और रेखा l पर P और Q को प्रतिछेदित करती है।
मान लीजिए कि रेखा l रेखा m और रेखा n को क्रमशः K और L पर काटती है।
∴ रेखा l ⊥ रेखा m, तो ∠PKB = 90∘.
अर्थात , रेखा AB || तब रेखा CD और तिर्यक रेखा PQ उन्हें क्रमशः K और L पर प्रतिच्छेदित करती है।
∠KLD = ∠PKB ...(संगत कोण)
∠KLD = 90∘
∴ रेखा l ⊥ रेखा n.
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