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प्रश्न
सिद्ध कीजिए।
secθ(1 - sinθ) (secθ + tanθ) = 1
उत्तर
बायाँ पक्ष = secθ(1 - sinθ) (secθ + tanθ)
= (secθ - secθ.sinθ)(secθ + tanθ)
= `(secθ - 1/cosθ.sinθ)(secθ + tanθ)` ............`[secθ = 1/cosθ]`
= `(secθ - sinθ/cosθ)(secθ + tanθ)`
= (secθ - tanθ)(secθ + tanθ) ...........`[sinθ/cosθ = tanθ]`
= sec2θ - tan2θ
= 1 ...............`[(because 1 + tan^2theta = sec^2theta),(therefore sec^2theta - tan^2theta = 1)]`
= दायाँ पक्ष
∴ बायाँ पक्ष = दायाँ पक्ष
secθ(1 - sinθ) (secθ + tanθ) = 1.
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