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प्रश्न
सिद्ध कीजिए।
(secθ + tanθ) (1 - sinθ) = cosθ
उत्तर
बायाँ पक्ष = (secθ + tanθ) (1 - sinθ)
`= (1/costheta + sintheta/costheta)(1 - sintheta)` ...........`(because sectheta = 1/costheta, tantheta = sintheta/costheta)`
= `((1 + sintheta)(1 - sintheta))/costheta`
= `(1^2 - sin^2theta)/costheta` ........[(a + b)(a - b) = a2 - b2]
= `cos^2theta/costheta` .........`[(because sin^2theta + cos^2theta = 1),(because cos^2theta = 1 - sin^2theta)]`
= cosθ = दायाँ पक्ष
∴ बायाँ पक्ष = दायाँ पक्ष
∴ (secθ + tanθ)(1 - sinθ) = cosθ
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