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समान परिमाण वाले दो विभिन्न सदिश लिखिए। - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

समान परिमाण वाले दो विभिन्न सदिश लिखिए।

बेरीज

उत्तर

`veca = (veci - 2vecj + 3veck)` and `vecb = (2veci + vecj - 3veck)`.

यह देखा जा सकता है कि,

`|veca| = sqrt(1^2 + (-2)^2 + 3^2)`

`= sqrt(1 + 4 + 9)`

`= sqrt14`

और `|vecb| = sqrt(2^2 + 1^2 + (-3)^2)`

` = sqrt(4 + 1 + 9)`

` = sqrt14`.

इसलिए, `vec a  और  vecb` एक ही परिमाण वाले दो अलग-अलग सदिश हैं। सदिश अलग-अलग हैं क्योंकि उनकी दिशाएँ अलग-अलग हैं।

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सदिशों का योगफल
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पाठ 10: सदिश बीजगणित - प्रश्नावली 10.2 [पृष्ठ ४५५]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Mathematics - Part 1 and 2 [Hindi] Class 12
पाठ 10 सदिश बीजगणित
प्रश्नावली 10.2 | Q 2. | पृष्ठ ४५५

संबंधित प्रश्‍न

निम्नलिखित सदिशों के परिमाण का परिकलन कीजिए:

`veca = hati + hatj + hatk;  vecb = 2hati - 7hatj - 3hatk;  vecc = 1/sqrt3hati + 1/sqrt3hatj - 1/sqrt3hatk`


x और y के मान ज्ञात कीजिए ताकि सदिश `2hati + 3hatj` और `xhati + yhatj` समान हों।


सदिश `veca = hati - 2hatj + hatk, vecb = -2hati + 4hatj + 5hatk` और `vecc = hati - 6hatj - 7hatk` का योगफल ज्ञात कीजिए।


सदिश `veca = hati + hatj + 2hatk` के अनुदिश एक मात्रक सदिश ज्ञात कीजिए।


एक लड़की पश्चिम दिशा में 4 km चलती है। उसके पश्चात् वह उत्तर से 30° पश्चिम की दिशा में 3 km चलती है और रूक जाती है। प्रस्थान के प्रारंभिक बिंदु से लड़की का विस्थापन ज्ञात कीजिए।


एक समांतर चतुर्भुज की संलग्न भुजाएँ `2hati - 4hatj + 5hatk` और `hati - 2hatj - 3hatk` हैं। इसके विकर्ण के समांतर एक मात्रक सदिश ज्ञात कीजिए। इसका क्षेत्रफल भी ज्ञात कीजिए।


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