Question

समीना इस आयत में बनाए गए दोनों बड़े त्रिभुजों का क्षेत्रफल बराबर है।		सादिक लेकिन ये तो बिलकुल अलग दिखते हैं।
नीला त्रिभुज बड़ी आयत का आधा है। बड़ी आयत का क्षेत्रफल 20 वर्ग cm है। इसलिए नीले त्रिभुज का क्षेत्रफल ______ वर्ग cm है।		लेकिन लाल त्रिभुज का क्षेत्रफल?
ओह! इसमें तो दो अलग-अलग आयतों के दो आधे हैं।		अब तुम सादिक द्वारा बताए गए दो आयतों का क्षेत्रफल पता करो। लाल त्रिभुज का क्षेत्रफल कितना है? समझाओ।
हाँ, तुम ठीक कह रहे हो। और तुम्हें पता है! तुम ऐसे अनेक त्रिभुज जिनका क्षेत्रफल 10 वर्ग cm हो इस आयत में बना सकते हो। कोशिश करके देखो।		ऐसे कुछ और त्रिभुज ढूँढ़ने में सादिक की मदद करो। कम से कम ऐसे 5 त्रिभुज और बनाओ।

Answer 1

• नीला त्रिभुज बड़ी आयत का आधा है। बड़ी आयत का क्षेत्रफल 20 वर्ग cm है। इसलिए नीले त्रिभुज का क्षेत्रफल 10 वर्ग cm है।
  नीले त्रिभुज का क्षेत्रफल = `1/2 xx 20 = 10` वर्ग cm
• लाल त्रिभुज का क्षेत्रफल आयत के क्षेत्रफल का आधा है।
  अत: लाल त्रिभुज का क्षेत्रफल = 10 वर्ग सेमी.
• दो आयतों का क्षेत्रफल = लाल आयत का क्षेत्रफल + हरे आयत का क्षेत्रफल
  = (3 × 4) + (4 × 2)
  = 12 + 8 = 20 वर्ग सेमी 
  अत: एक साथ लाल त्रिभुज का क्षेत्रफल
  = दोनों आयतों के क्षेत्रफल का आधा एक साथ
  = `1/2 xx 20 = 10` वर्ग सेमी
  अत: दोनों त्रिभुजों का क्षेत्रफल समान है।
• 
  
  Four triangles having an area of 10 cm²
   
  Five triangles having an area of 10 cm²