Question

वर्षा का पानी 30 ms^-1 की चाल से ऊर्ध्वाधर नीचे गिर रहा है। कोई महिला उत्तर से दक्षिण की ओर 10 ms^-1 की चाल से साइकिल चला रही है। उसे अपना छाता किस दिशा में रखना चाहिए?

Answer 1

माना वर्षा का वेग `vec"v"_"r"` तथा महिला का वेग `vec"v"_"w"`है।

तब ν_r = 30 m s^-1 तथा ν_w = 10 m s^-1 

महिला को स्वयं को वर्षा के पानी से बचाने के लिए छाता, वर्षा के, महिला के सापेक्ष वेग  `vec"v"_"rw"` की दिशा में करना होगा।

वर्षा का, महिला के सापेक्ष वेग `vec"v"_"rw" = vec"v"_"r" - vec"v"_"w"`

= `vec"v"_"r" + (vec"-v"_"w")`

अर्थात `vec"v"_"rw"` का मान ज्ञात करने के लिए हमें `vec"v"_"w"` की दिशा उलटकर `vec"v"_"r"` में जोड़ना होगा, जैसा की चित्र में प्रदर्शित किया गया है।

माना वेग `vec"v"_"rw"` ऊर्ध्वाधर से θ कोण बनता है तो 

`"tan"theta = "ν"_"w"/"ν"_"r" = (10  "m" "s"^-1)/(30  "m" "s"^-1) = 1/3 = 0.333`

`theta = "tan"^-1(0.333) = 18^circ26'`

अतः महिला को छाता ऊर्ध्वाधर तल में, ऊर्ध्वाधर से `18^circ26'` के कोण पर दक्षिण की ओर रखना चाहिए।