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X3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए: 5 + 2x - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

x3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:

5 + 2x

बेरीज

उत्तर

f(x) = x3 + 3x2 + 3x + 1

माना 5 + 2x = 0

`x = -5/2`

`f(-5/2) = (-5/2)^3 + 3(-5/2)^2 + 3(-5/2) + 1`

= `-125/8 + 74/4 - 15/2 + 1`

= `(-125 + 150 - 60 + 8)/8`

= `-27/8`

अतः शेषफल = `-27/8`

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शेषफल प्रमेय
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 2: बहुपद - प्रश्नावली 2.3 [पृष्ठ ४७]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Mathematics [Hindi] Class 9
पाठ 2 बहुपद
प्रश्नावली 2.3 | Q 1. (v) | पृष्ठ ४७

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x3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:

`x - 1/2`


x3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:

x


x3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:

x + π


x3 - ax2 + 6x - a को x - a से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए।


शेषफल प्रमेय से शेषफल ज्ञात कीजिए, जब p(x) को g(x) से भाग दिया जाता है, जहाँ p(x) = x3 – 3x2 + 4x + 50, g(x) = x – 3


शेषफल प्रमेय से शेषफल ज्ञात कीजिए, जब p(x) को g(x) से भाग दिया जाता है, जहाँ p(x) = 4x3 – 12x2 + 14x – 3, g(x) = 2x – 1


जाँच कीजिए कि p(x), g(x) का एक गुणज है या नहीं :

p(x) = 2x3 – 11x2 – 4x + 5, g(x) = 2x + 1

दर्शाइए कि 2x – 3 बहुपद x + 2x3 – 9x2 + 12 का एक गुणनखंड है।


यदि x – 2 और `x - 1/2` दोनों ही px2 + 5x + r के गुणनखंड हैं, तो दर्शाइए कि p = r है।


निम्नलिखित प्रश्न में पहले बहुपद को दूसरे बहुपद से भाग देने पर प्राप्त शेषफल प्रमेय का उपयोग करके ज्ञात कीजिए।

`(54m^3 + 18 m^2 - 27m + 5) ; (m - 3)`


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